2020牛客暑期多校训练营Grid Coloring(构造)

Grid Coloring

题目描述

输入描述:

输出描述:

示例1

输入

2
2 3
2 5

输出

1 2
3 1
3 2
1 3
2 1
2 3
-1

题目大意

给出一个$n\ast n$的正方形网格，有$k$种颜色。现要求你将网格的每一条边染色，使得满足以下3个条件。
$limit1$所有的颜色的边的数量都是相等的
$limit2$没有一个环是只有一种颜色的。
$limit3$没有一条竖直或水平的线是只有一种颜色的。

分析

无解

首先当$n=1$时，竖直和水平线总是只有1种颜色的，违反$limit3$。当$k=1$时，只能染一种颜色，违反$limit2,3$。当 总边数$modk\ne 0$时显然无法满足