随机 Random

---

• 暴力

  写起来简单，考场没时间写正解也能骗30分
  时间复杂度：$O(N^3)$

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
const int MAXN=1e6,INF=1e9+1;
int na[MAXN+1];
int n;
int abs(int x){return x<0?-x:x;}
int main()
{
    freopen("random.in","r",stdin);
    freopen("random.out","w",stdout);
    int i,j,k,un;
    int minv=INF,ans=INF;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&na[i]);
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        for(j=i+1;j<=n;j++)
        {
            minv=INF;
            for(k=i;k<=j-1;k++)
                if(minv>abs(na[j]-na[k]))
                    minv=abs(na[j]-na[k]);
            un=j-i+1;
            if(ans>max(minv,un)) ans=max(minv,un);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

---

• 尺取法

  把第三重循环去掉，重点在break;那句，若最小差值已经小于区间长度，则没有必要继续第二层循环，因为此时权值取决于区间长度，而继续第二层循环的话区间长度只会越来越大
  时间复杂度：$O(N^2)$
  然而……仍然不是正解，不过90分到手也不错了╭(╯^╰)╮

for(int i=1;i<n;i++){
    minv=INF;
    for(int j=i+1;j<=n;j++){
        tmp=abs(a[i]-a[j]);
        if(minv>tmp){
            minv=tmp;
            un=j-i+1;
            if(un<tmp)
                ans=min(ans,minv);
            else{
                ans=min(ans,un);
                break;
            }
        }
    }
}

---

• 正解

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
inline void readi(int &x);
const int maxn=1000005;
int n,ans,a[maxn];

multiset<int> val,dta;                  //两个平衡树； 

void Ins(int x)                         // 插入操作； 
{
    multiset<int>::iterator it,pre,nex;//定义迭代器变量； 
    pre=nex=it=val.insert(x);   // 在平衡树val中插入当前值，迭代器变量赋当前插入值得位置为初值； 
    if(it!=val.begin())     //如果不在平衡树顶部则平衡树dat中插入新生成的和前一个值的差值； 
    {
        pre--;
        dta.insert(*it-*pre);
    }
    nex++;
    if(nex!=val.end())  //如果不在平衡树底部则在平衡树dat中插入新生成的和后一个值的差值；
    {
        dta.insert(*nex-*it);
        if(it!=val.begin())
            dta.erase(dta.find(*nex-*pre));
    }
}

void Del(int x)                         //删除操作； 
{
    multiset<int>::iterator it,pre,nex;
    pre=nex=it=val.find(x);             //找到x在val中迭代器变量的值，并将其赋为初值； 
    if(it!=val.begin()) //如果不在顶部，则在dta中删除和前一个值的差值； 
    {
        pre--;
        dta.erase(dta.find(*it-*pre));   
    }
    nex++;
    if(nex!=val.end())//如果不在底部，则在dta中删除和后一个值的差值； 
    {
        dta.erase(dta.find(*nex-*it));
        if(it!=val.begin())
            dta.insert(*nex-*pre);
    }
    val.erase(it);  //在val中也删除当前元素； 
}

int main()
{
    freopen("random.in","r",stdin);
    freopen("random.out","w",stdout);
    readi(n);ans=n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        readi(a[i]);
    int l=1,r=0,v;
    while(l<n&&r<=n)
    {
        if(r==n)
            Del(a[l++]);
        else if(r<=l)
            Ins(a[++r]);
        else
        {
            v=*dta.begin();
            if(r-l+1>v)Del(a[l++]);
            else Ins(a[++r]);
        }
        if(l<r)
            ans=min(ans,max(r-l+1,*dta.begin()));
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

inline void readi(int &x)
{char c;while(c=getchar(),c<'0'||c>'9');
x=c-'0';while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0';}