PAT乙级真题 1088 三人行 C++实现

题目

子曰：“三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。”
本题给定甲、乙、丙三个人的能力值关系为：甲的能力值确定是 2 位正整数；把甲的能力值的 2 个数字调换位置就是乙的能力值；甲乙两人能力差是丙的能力值的 X 倍；乙的能力值是丙的 Y 倍。请你指出谁比你强应“从之”，谁比你弱应“改之”。
输入格式：
输入在一行中给出三个数，依次为：M（你自己的能力值）、X 和 Y。三个数字均为不超过 1000 的正整数。
输出格式：
在一行中首先输出甲的能力值，随后依次输出甲、乙、丙三人与你的关系：如果其比你强，输出 Cong；平等则输出 Ping；比你弱则输出 Gai。其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
注意：如果解不唯一，则以甲的最大解为准进行判断；如果解不存在，则输出 No Solution。
输入样例 1：
48 3 7
输出样例 1：
48 Ping Cong Gai
输入样例 2：
48 11 6
输出样例 2：
No Solution

思路

又是一道数学题。

记甲、乙、丙分别为a、b、c，甲的两位数字为i、j，则可得：

1. a = 10i + j
2. b = 10j + i
3. |a - b| = 9 |(i-j)| = xc
4. b = 10j + i = yc

联立3、4得：
i = j时，无解；
i > j时，(9y-x)i = (9y+10x)j
i < j时，(9y+x)i = (9y-10x)j

在[10, 99]中遍历i、j的值，分情况计算即可。

从99~10倒序遍历，找到的第一个值即为最大结果。注意跳出2重循环需要用一个flag控制。

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参观了柳神的代码：PAT 1088 三人行(20 分)- 乙级_柳婼 の blog-优快云博客

发现自己搞复杂了，涉及到求绝对值时可以不必分情况讨论，直接用abs（）即可。

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main(){
    int m, x, y;
    cin >> m >> x >> y;
    vector<float> a(3); //甲乙丙
    bool isEnd = false; //控制跳出2重循环
    for (int i=9; i>=1; i--){
        for (int j=9; j>=0; j--){
            int t1, t2;
            if (i==j){
                continue;
            }
            else if (i>j){
                t1 = (9 * y - x) * i;
                t2 = (9 * y + 10 * x) * j;
            }
            else if (i<j){
                t1 = (9 * y + x) * i;
                t2 = (9 * y - 10 * x) * j;
            }

            if (t1==t2){
                a[0] = 10 * i + j;
                a[1] = 10 * j + i;
                a[2] = a[1] / y;
                isEnd = true;
                break;
            }
        }
        if (isEnd){
            break;
        }
    }

    if (a[0]==0){
        cout << "No Solution";
    }
    else{
        cout << a[0];
        for (int i=0; i<3; i++){
            if (m==a[i]) {
                cout << " Ping";
            }
            else if (m>a[i]) {
                cout << " Gai";
            }
            else {
                cout << " Cong";
            }
        }
    }
    cout << endl;
    return 0;
}