PAT乙级真题 1089 狼人杀-简单版 C++实现（假设+遍历暴力求解）

题目

以下文字摘自《灵机一动·好玩的数学》：“狼人杀”游戏分为狼人、好人两大阵营。在一局“狼人杀”游戏中，1 号玩家说：“2 号是狼人”，2 号玩家说：“3 号是好人”，3 号玩家说：“4 号是狼人”，4 号玩家说：“5 号是好人”，5 号玩家说：“4 号是好人”。已知这 5 名玩家中有 2 人扮演狼人角色，有 2 人说的不是实话，有狼人撒谎但并不是所有狼人都在撒谎。扮演狼人角色的是哪两号玩家？
本题是这个问题的升级版：已知 N 名玩家中有 2 人扮演狼人角色，有 2 人说的不是实话，有狼人撒谎但并不是所有狼人都在撒谎。要求你找出扮演狼人角色的是哪几号玩家？
输入格式：
输入在第一行中给出一个正整数 N（5≤N≤100）。随后 N 行，第 i 行给出第 i 号玩家说的话（1≤i≤N），即一个玩家编号，用正号表示好人，负号表示狼人。
输出格式：
如果有解，在一行中按递增顺序输出 2 个狼人的编号，其间以空格分隔，行首尾不得有多余空格。如果解不唯一，则输出最小序列解 —— 即对于两个序列 A=a[1],…,a[M] 和 B=b[1],…,b[M]，若存在 0≤k<M 使得 a[i]=b[i] （i≤k），且 a[k+1]<b[k+1]，则称序列 A 小于序列 B。若无解则输出 No Solution。
输入样例 1：
5
-2
+3
-4
+5
+4
输出样例 1：
1 4
输入样例 2：
6
+6
+3
+1
-5
-2
+4
输出样例 2（解不唯一）：
1 5
输入样例 3：
5
-2
-3
-4
-5
-1
输出样例 3：
No Solution

思路

这种题没有直观的数学方法可以求解，要靠程序暴力求解，方法是假定+遍历。

由题可知：

1. 狼人中1个说谎，1个说真话
2. 好人中1个说谎，其余说真话

那么就假定1个说谎的狼人和1个说谎的好人记为i、j，再从剩下的人中假定一个狼人k，遍历所有组合，验证是否能成立。

把假定两个说谎者说的话变号（保证说的全是真话），判断当前数组合法需满足：

1. 狼人有2个：除了-i、-k不能再有其它负数；
2. 无矛盾：不存在相反数，即不能出现+i、+k；

遍历剩下的元素，找出合理的组合，记录其中最小序列，用minWolf1、minWolf2保存即可。

注意两个说谎者说的话变号后，下次遍历前要再变回来。

---

这个方法缺点是还需额外找最小序列。柳神的方法是：
假定两个狼人i、j，顺序遍历，这样第一次取得的组合就是最小序列；对每种狼人组合，判断所有人说的话是否满足：

1. 说谎者有2个；
2. 说谎者中1个狼人，1个好人；

这样代码就简洁多了，附上链接：PAT 1089 狼人杀-简单版(20 分)- 乙级_柳婼 の blog-优快云博客

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n+1); //从1存储
    for (int i=1; i<=n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    int minWolf1 = n+1;
    int minWolf2 = n+1;
    //狼人和好人各有1个说谎，用i表示说谎狼人，j表示说谎好人
    for (int i=1; i<=n; i++){
        for (int j=1; j<=n; j++){
            if (j==i){ //三个人序号不能重复
                continue;
            }
            for (int k=1; k<=n; k++){ //k表示另一个狼人
                if (i==k || j==k){
                    continue;
                }
                //反转两个说谎者的话
                a[i] *= -1;
                a[j] *= -1;
                //遍历所有元素，验证成立需满足两点：
                //1.除了-i、-k不能再有其它负数；2.无矛盾：不存在相反数，即不能出现+i、+k；
                bool isValid = true;
                for (int l=1; l<=n; l++){
                    if ((a[l]<0 && a[l]!=-i && a[l]!=-k) || (a[l]==i) || (a[l]==k)){
                        isValid = false;
                        break; 
                    }
                }
                //合理，保存找最小序列
                if (isValid){
                    int wolf1 = min(i, k);
                    int wolf2 = max(i, k);
                    if (wolf1<minWolf1){
                        minWolf1 = wolf1;
                        minWolf2 = wolf2;
                    }
                    else if(wolf1==minWolf1){
                        if (wolf2 < minWolf2){
                            minWolf2 = wolf2;
                        }
                    }
                }
                //验证完复原说谎者的话
                a[i] *= -1;
                a[j] *= -1; 
            }
        }
    }
    if (minWolf1 < n+1){
        cout << minWolf1 << " " << minWolf2 << endl;
    }
    else {
        cout << "No Solution" << endl;
    }
    return 0;
}