nod-1418-放球游戏

有N个球排成一排，每个球都是R、G、B三种颜色之一。现在想重新排列这一排球，你要重复以下过程N次：
1）从原来的那排球中的最左侧取出一个球；
2）将取出的求插入新的球排列的任意位置，即可以放在最左或最右端，也可以插入那排球的任意两个相邻球之间；
3）计算这轮得分，如果是第一个球那么得0分；如果放在两端（最左或最右端）得分为除了新放入的球外，剩余球的颜色种数；如果放在两个球之间，那么得分为这个新放入的球左侧所有球的颜色种数与这个球右侧所有球的颜色种数的和。（解释一下“颜色种数”：一堆球里出现的不同颜色个数，对应这里的得分就是一种颜色得一分，多个球同色只算一次得分。）
那么在最优操作下，最多能得到的总分是多少？

Input

多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5
每组测试数据有相同的结构构成：
每组数据一行，只有一个有‘R’，‘G’，‘B’三个字符构成的字符串S，表示原始的球排列。其中，S包含字符个数不超过50，且无空串。

Output

每组数据一行输出，即最大的总得分。

Input示例

3
RGB
RGGRBBB
RRRGBRR

Output示例

3
21
16

题目前3遍没读懂，总觉得不对劲，样例也理解不了。

第四遍认真研究了一下，发现漏了个细节“将取出的求插入新的球排列的任意位置”，注意是新的排列，而不是在老排列里面插，举例说明：

RGB，依次取第一个可以认为放到一个空的地方

R---第一个得分0

RG/GR----得分都是1（放在R头或者尾）

RGB/GRB/BGR/BRG----得分都是2（放在两头或者插入中间）

好题目读懂了。

考虑怎么做，首先假设前面已经有几个了，现在来了一个，该如何放才能得分最大，明显不能放两端，放在中间至少可以把两个相同的分开，这样得分至少多得一分，比如GRRB，放在两端只有3分，放中间最少3分，最多4分，所以放在两端感觉是迷惑人的。

然后就想模拟一下，看能不能找到规律：

第一个无论是啥都是0分

第二个来了，无论第一个是啥都是得一分

第三个来了，前两个无论是啥都是得2分

。。。。

最多得6分，也就是至少前面已经有2个G，2个B，2个R时，并且再多也无用了，那实际上大于2就按2计算就行了；这么一考虑，3中颜色，每个取值0-2，也就那么几种情况，就试着写了写，没想到发现了点规律：

2 2 2 再来一球插入最多得6分

2 2 1 再来得5分

1 1 2

2 2 0  得4分

2 0 1

1 1 1 得3分

0 0 2

1 0 1得2分

1 0 0得1分

0 0 0 得0分

再一看，只要大于2按照2算，这三个数之和刚好和得分一样，其实也就不用区分RGB了；

后来考虑了一下 3 0 0会不会出问题，发现3 0 0 最多也是2分，和2 0 0 一样

然后就出来下面代码了：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    string str;
    while(T --)
    {
        cin >> str;
        if (str.length() < 3)
        {
            cout << str.length() - 1<<endl;
            continue;
        }
        int num_R=0;
        int num_G=0;
        int num_B=0;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < str.length(); ++ i)
        {
            sum += num_R + num_G + num_B;
            if(str[i] == 'R' && num_R < 2)
            {
                num_R ++;
            }
            if(str[i] == 'G' && num_G < 2)
            {
                num_G ++;
            }
            if(str[i] == 'B' && num_B < 2)
            {
                num_B ++;
            }
        }
        //sum += num_R + num_G + num_B;
        cout << sum<<endl;
    }
    return 0;
}