Dehaze---CV Course Project

1. Method description

在计算机视觉和计算机图形中，下述方程所描述的雾图形成模型被广泛使用:

I（x）= J(x)t(x) + A(1 − t(x))

I是指观测到的图像的强度，J是景物光线的强度，A是全球大气光成分，t用来描述光线通过媒介透射到照相机过程中没有被散射的部分，去雾的目标就是从I中复原J,A,t。

Dark Channel是通过对户外无雾图像的观察得出的：在绝大多数非天空的局部区域里，某一些像素总会有至少一个颜色通道具有很低的值。换言之，该区域光强度的最小值是个很小的数。

1）估测透射率分布

(上边这个公式好像应改为：min(c)应与min(Omg)互换， 先求单个像素min(rgb)的值，然后再求min(Omg)，即区域最小值)

2）软图像抠图

根据此公式得出Laplacian矩阵，继而使用PCG解出线性方程：

 

3）复原物体光线

4）估测大气光

首先选取暗原色中亮度最大的0.1%的像素，这些像素大都是不透明的。在以上像素当中，输入图像I中强度最大的像素点被选定为大气光。注意到它们并不一定是整幅图像里最亮的点。

2. Implementation details

实际中使用VC9.0+OpenCV2.1。

在计算Dark Channel时，使用了Marcel van Herk的《A fast algorithm for local minimum and maximum filters on rectangular and octagonal kernels》中的快速算法，具体如下：

使用两组数组来记录分组大小（实际中15为一组）后的每组最小值，然后每次比较区间内两数组最小值作为此区间的最小值。

在解大规模稀疏矩阵线性方程组中，使用Preconditioned Conjugate Gradient (PCG)算法，具体参照Jonathan Richard Shewchuk的《An Introduction to the Conjugate Gradient Method Without the Agonizing Pain》，具体伪代码如下：

3. Results

从左到右依次为： 去雾之后的图像，transmission map，原图像

在Intel E7200 2.53GHz + 2GB内存上，100 * 50的图像大概需要2秒左右，300 * 200的图像需要40秒左右，800 * 600的图像需要20min左右。

4. References

[1] Kaiming He, Jian Sun Xiaoou Tang. Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior. CVPR’09

[2] A. Levin, D. Lischinski, and Y. Weiss. A closed form solution to natural image matting. CVPR, 1:61–68, 2006.

[3] Jonathan Richard Shewchuk. An Introduction to the Conjugate Gradient Method Without the Agonizing Pain. 1994

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