Peter算法小课堂—动态规划斜率优化

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分类专栏： 动态规划 建模 文章标签： 动态规划 算法
于 2024-04-12 18:59:43 首次发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhang040818/article/details/137689223
文章探讨了数学中直线方程的应用，特别是在编程中的问题解决，如计算直线交点和求解分段函数的最值。提到了从暴力解法到优化算法的改进，涉及动态规划和索道选址问题，目标是找到花费与不满意度的最小组合。

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大家来到这一堂课，就说明大家已经学过函数了

直线方程：y=kx+b

大家可以算一算。

其实，在数学上，这玩意要分类讨论

那么，这唯一的交点就是我们要背出来的

直线最值

这像一个分段函数

其实，只有部分直线能提供最小值，另外的，就可以省略

当然，最大值也一样。

看一下太戈编程第2627题

题目

在平面直角坐标系里，横坐标为x，纵坐标为y。有n条直线，第i条直线的形式为：y=b[i]+k[i]*x。其中整数b[i]为截距，整数k[i]为斜率。已知k[i]随着i的增加而减小。另外有m个从小到大排布的横坐标，第i个为x

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价值投资中的AI智能体协作：增强格雷厄姆的安全边际理论
AI天才研究院
03-14 1027
价值投资作为一种重要的投资策略，由本杰明·格雷厄姆（Benjamin Graham）开创，其核心的安全边际理论强调在投资时要确保所支付的价格低于资产的内在价值，以降低投资风险。然而，随着金融市场的日益复杂和数据量的爆炸式增长，传统的价值投资分析方法面临着诸多挑战。本文的目的在于研究如何引入AI智能体协作的方式，增强格雷厄姆的安全边际理论在价值投资中的应用效果。文章的范围主要涵盖价值投资领域，聚焦于利用AI智能体协作对安全边际理论进行优化。
斜率优化动态规划
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07-15 400
文章目录$斜率优化的作用$$斜率优化的内容$ 斜率优化的作用斜率优化的作用斜率优化的作用 给出一个化简过的状态转移方程 Fi=min⁡( Fj+si2+(sj+L)2−2si(sj+L) )F_i = \min(\ F_j + s_i^2+(s_j+L)^2-2s_i(s_j+L) \ )Fi​=min( Fj​+si2​+(sj​+L)2−2si​(sj​...
【动态规划之斜率优化】
computs的博客
02-28 478
问题描述：给出5个参数，N，M，row，col，k，表示在N * M的区域上，李四初始在(row,col)位置，他一共要迈出k步，且每步都会等概率向上下左右四个方向走一个单位，任何时候李四只要离开N*M的区域，就直接死亡，走了k步之后，李四还在N * M区域的概率，即李四活着的概率。 分析：每一步都有种可能，走k步一共4k种可能，计算有多少种可能在区域内（注意当走出区域后直接死亡） #include<iostream> #include<cmath> using namespace
【动态规划】5 从一次函数出发推导斜率优化dp
最新发布
weixin_52163022的博客
05-23 1014
本文通过例题《任务安排》介绍了斜率优化的方法。首先给出动态规划解法，时间复杂度O(n³)。通过费用提前计算的优化，将状态转移方程转化为直线方程形式，利用决策点的几何性质进行优化。重点分析了决策点之间的斜率关系，说明需要维护单调递增的斜率序列，通过单调队列实现O(n)时间复杂度的优化。最终方案通过比较相邻点斜率来维护队列，确保每次取最优决策点。该过程避免了精度问题，通过不等式变形直接比较斜率值。
动态规划（DP）——斜率优化
CaptainChen的博客
10-30 747
形式 形如dp[i]=max(dp[j]−a[i]×b[j]+c[j])+d[i]dp[i]=max(dp[j]−a[i]×b[j]+c[j])+d[i]dp[i]=max(dp[j]-a[i]\times b[j]+c[j])+d[i]的dp方程 （a[x],b[x],c[x],d[x]a[x],b[x],c[x],d[x]a[x],b[x],c[x],d[x]为一些与x有关的式子） （需...
动态规划之斜率优化
xiang_yu_pai的博客
02-21 413
其实斜率优化也是用的单调队列来的。 一般的例如： dp[ i ]=min( dp[ j ] + f（j）) ( i-k< j < i ) 我们可以用单调队列来优化，因为变量只有j。 而如dp[ i ]=min(dp[ j ]+ f ( i ) * f ( j ) )的话,i和j在一起的了，就不能单调队列优化了。 先上一道斜率优化模板题https://www.luogu.com.cn/...
【学习笔记】动态规划—斜率优化DP（超详细）
aiauw80822的博客
07-18 1063
【学习笔记】动态规划—斜率优化DP（超详细） 【前言】 第一次写这么长的文章。 写完后感觉对斜优的理解又加深了一些。 斜优通常与决策单调性同时出现。可以说决策单调性是斜率优化的前提。 斜率优化 \(DP\)，顾名思义就是利用斜率相关性质对 \(DP\) 进行优化。 斜率优化通常可以由两种方式来理解，需要灵活地运用数学上的数形结合,线性规划思想。 对于这样形式的 \(dp\) 方程：\(d...
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简单斜率优化
动态规划——斜率优化
yezi_coder的博客
08-07 224
斜率优化问题 print article 容易想到用dp[i]来表示打印前i个单词的最小花费 先预处理一下前缀和sum[i] = sum[i-1] + c[i] 后面用起来比较方便 转移方程为： dp[i] = dp[j] + (sum[i] - sum[j])^2 + m (j < i) 但是这样比较麻烦，复杂度为O(n^2) 会超时 事实上有很多点根本用不上， 与后面点比起来任何时候都没有优势，这样的点我们应该及时去掉，避免重复运算 不妨设 k < j 若dp[j] + (sum[i] -
斜率优化动态规划DP
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动态规划优化之斜率优化(基础)
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04-02 231
原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8697303.html 前置技能 知道什么是动态规划，并对一般的动态规划较为了解 比较熟悉单调队列，并做过单调队列的题 对斜率以及凸包有一定的了解 有一定的推式子的能力 斜率优化可能是什么？ 　　顾名思义，就是通过一系列的推导把式子转化成斜率的形式，然后利用一些性质进行优化。 ...
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descriptionsolution考虑动态规划，设f[i][j]表示前i个，用了j个矩阵的最大答案。f[i][j]=maxk<=if[k][j−1]+a[i]∗(i−k)f[i][j]=\max_{k<=i}f[k][j-1]+a[i]*(i-k)，其中a[i]表示第i段的长度。可以发现对于i的两个决策点x,y（x<y）x,y（x<y），当(f[y]−f[x])/(y−x)<a[i](f[y]-
超详细的斜率优化动态规划入门（图文说明附例题）
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