zhang040818的博客

重儿子：子树节点最多的儿子称之为“重儿子”。若有两个儿子子树大小相同，约定选取编号较小的儿子。如图，请你写出1、3、4的重儿子由上面的定义，我们知道1、3、4的重儿子分别为3、2、5我们用一个数组son[]存u的重儿子编号，按照上图，我们可以列出这张表重边：每个节点与他的重儿子之间的连边为重边。那么，我们就把这棵树划为了这样子重链：将相邻的重边连接起来，就成了一条重链。就变成了这样子那么，我们用一个数组top[]来存u所在重链的链头（最高点）。由上图，可以写出top[]

这一片文章把整个图论的知识都用上了，基础芝士如下二话不说，题呢？

/用数组模拟堆。

讲拓扑排序前，我们要先了解什么是DAG树。所谓DAG树，就是指“有向无环图”。请判断下列图是否是DAG图第一幅图，它不是DAG图，因为它形成了一个环。第二幅图，它也不是DAG图，因为它没有方向。第三幅图才叫真正的DAG图（DAG图不一定联通）。那什么叫DAG图的拓扑排序呢？排序大家都知道。拓扑排序指，按照一定次序（箭头方向）来遍历这幅图。我们看道题吧。

最近你发现自己和古代一个皇帝长得很像：都有两个鼻子一个眼睛，你想知道这皇帝是不是你的远方亲戚，你是不是皇亲国戚。目前你能掌握的信息有m条，关于n个人：第i条信息包含两个人的编号ai,bi，表示ai和bi是亲戚。你的编号是0，皇帝的编号是1，最大编号为n-1，请问能否通过信息推理出你和皇帝是不是亲戚？可以是可以，但是……其实，我们用root()函数表示一个节点的祖宗，判断root(7)==root(8)就行了。哈哈，我们将无向边化作有向边即可，什么意思呢，就是呢，这个，啊这，嗯，差不多。回到题目，我们发现，

题目描述：传说有一个大家族里共n名男性成员，编号1到n。其中共有n-1条父子关系。现在他们要挑选若干人组成家族护卫队抵抗外族入侵。i号成员的战斗力为z[i], 大家当然希望挑选最强护卫队。但是为了防止“父子矛盾”的魔咒应验，大家决定不会让父子两人同时入选。请问护卫队选出的队员总战斗力最大是多少?这题简称“树上最优独立集”。我们知道把一个树拉直后就会成为一条树链。那么思考一下如何DP，如何定义状态。那状态转移方程呢？具体的话还是dfs啊。

开篇先给大家讲个东西，叫vector，有老师称之为“向量”，当然与数学中的向量不一样啊，所以我要称之为“长度可变的数组”