高等数学中函数极限类型（7种）

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原创最新推荐文章于 2026-05-27 16:54:11 发布 2w 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【高等数学笔记-极限(2)】函数的极限本文摘要：文章从数列极限引出函数极限的概念，重点讨论函数极限的两种情形：在某点$x_0$处的极限和无穷远处的极限。通过图像示例（如$e^x$、$1/x$和分段函数）说明极限存在条件，强调极限值与函数定义无关。详细给出函数极限的$\varepsilon-\delta$定义，并引入左右极限的概念及其判定方法（通过分段函数实例展示）。最后阐述函数极限的唯一性和局部保号性，通过$f(x)=x$的图像直观说明"局部"含义。全文结合数学定义与几何直观，辅以在线绘图链接辅助理解极限过程。阅读详情

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高等数学上：函数的极限（重难点） 2019.03.26 昨天学习了数列的极限，今天我们来讨论函数的极限首先我们来讨论当自变量趋近于无穷大的时候，函数的极限很明显，x->无穷，包含两种情况，x->正无穷和x->负无穷 1.x->正无穷时的定义其实可以参照数列的定义（很像）：对于任意的e > 0，存在X > 0 使得所有的x > X的 |f(x) - A| < e。那么函数在x... 阅读详情

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高等数学核心内容：微积分微积分：微分（导数）+积分上册：一元微积分下册：多元微积分微积分主要研究事物运动中的数量变化规律。微积分主要研究对象：函数y=f(x)的变化规律。导数和积分分别是处理均匀量的商和积在处理非均匀量中的发展。发展的规律：极限思想。初等数学：常量，具体的。高等数学：变量，抽象的。

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