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RSS订阅原创 数学分析笔记
函数连续性4 函数连续性定义连续间断点定理定理4.1定理4.2 局部有界性定理4.3 局部保号性定理4.4 四则运算定理4.5定理4.6 最大、最小值定理推论 有界性定理定理4.7 介值性定理推论 根的存在定理定理4.8定理4.9 一致连续性定理5 导数与微分定义导数定理定理5.1定理5.2定理5.3 费马定理定理5.4 达布Darboux定理5.106.微分中值定理及应用定理6.1 罗尔(Rol...
2019-07-31 12:44:47
2062
原创 常见函数
正态分布正态分布μ\muμ是期望，σ2\sigma^2σ2是方差f(x)=12πσexp(−(x−μ)22σ2)f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2})f(x)=2πσ1exp(−2σ2(x−μ)2)μ=0\mu=0μ=0,σ=1\sigma=1σ=1标准正态分布f(x)=12πe−x...
2019-06-11 11:06:12
165
原创 5.导数与微分
文章目录定义导数定理定理5.1定理5.2定理5.3 费马定理定理5.4 达布Darboux定义导数 设函数y=f(x)y=f(x)y=f(x)在点x0x_0x0的某邻域内有定义,若极限limx→x0f(x)−f(x0)x−x0\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}x→x0limx−x0f(x)−f(x0)存在,则称函数fff在点x...
2019-05-20 18:57:18
338
原创 常见函数
狄利克雷函数黎曼函数狄利克雷函数D(x)={0,当x是无理数1,当x是有理数D(x)=\begin{cases}0,&\text{当}x\text{是无理数}\\1,&\text{当}x\text{是有理数}\end{cases}D(x)={0,1,当x是无理数当x是有理数黎曼函数R(x)={1q,当x=pq(p、q为正整数,p/q为既约真...
2019-05-18 20:56:23
190
原创 4.函数连续性
函数连续性4.1 定理4.14.1 定理4.1函数fff在点x0x_0x0连续性的充要条件是:fff在点x0x_0x0既是右连续,又是左连续.
2019-05-18 20:44:24
651
原创 常见函数极限
limx→0sinx=1\lim_{x\to 0}\frac{\sin}{x}=1x→0limxsin=1limx→∞(1+1x)x=e\lim_{x\to \infty}(1+\frac{1}{x})^x=ex→∞lim(1+x1)x=elimα→0(1+α)1α=e\lim_{\alpha\to 0}(1+\alpha)^\frac{1}{\alpha}=eα→0lim(...
2019-05-17 21:56:00
14570
原创 函数极限
这里写自定义目录标题3.2 唯一性3.3 局部有界性3.4 局部保号性3.5 保不等式性3.6 迫敛性3.7 四则运算法则3.2 唯一性若极限limx→x0f(x)存在，则此极限是唯一的若极限\lim\limits_{x\to x_0}f(x)存在，则此极限是唯一的若极限x→x0limf(x)存在，则此极限是唯一的3.3 局部有界性若limx→x0f(x)存在，则f在x0的某空心邻...
2019-05-17 11:28:23
798
空空如也
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