买股票问题(含手续费、含冷冻期、只允许一次交易）

121. 买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices.length<2) return 0;
        int min = prices[0];
        int res = 0;
        for(int i = 1;i<prices.length;i++){
            if(prices[i]<min){
                min = prices[i];
            }else if(prices[i]-min>res){
                res = prices[i]-min;
            }
        }
        return res;
    }
}

309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //有股票aMax：昨天有股票/昨天无股票今天买入
        //无股票（可以买）bMax：昨天无股票/昨天冷冻期
        //冷冻期（刚卖，不能买）cMax：昨天有股票今天卖了
        if(prices.length<2) return 0;

        int aMax = -prices[0];
        int bMax = 0;
        int cMax = 0;

        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            int a = Math.max(aMax,bMax-prices[i]);
            int b = Math.max(bMax,cMax);
            int c = aMax+prices[i];
            aMax = a;
            bMax = b;
            cMax = c;
        }
        return Math.max(bMax,cMax);
    }
}

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1:

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

注意:

0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        //aMax 有股票：昨天有股票的最大值/昨天无股票今天买
        //bMax 无股票：昨天无股票的最大值/昨天有股票今天卖
        
        int aMax = -prices[0],bMax=0;
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            aMax = Math.max(aMax,bMax-prices[i]);
            bMax = Math.max(bMax,aMax+prices[i]-fee);
        }
        return Math.max(aMax,bMax);
    }
}