122. 买卖股票的最佳时机 II

122. 买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

动态规划

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //a 持有股票 b 没有股票
        //aMax[i] = Math.max(bMax[i-1]-prices[i],aMax[i-1]);
        //今天持有股票情况：昨天没有股票今天买入/昨天持有股票今天依旧持有
        //bMax[i] = Math.max(bMax[i-1],aMax[i-1]+prices[i]);
        //今天没有股票情况：昨天没有股票今天依旧没有/昨天有股票今天卖了
        int len = prices.length;
        int[] aMax = new int[len];
        int[] bMax = new int[len];

        aMax[0] = -prices[0];
        bMax[0] = 0;

        for(int i=1;i<len;i++){
            aMax[i] = Math.max(bMax[i-1]-prices[i],aMax[i-1]);
            bMax[i] = Math.max(bMax[i-1],aMax[i-1]+prices[i]);
        }

        return Math.max(aMax[len-1],bMax[len-1]);
    }
}

空间优化

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //a 持有股票 b 没有股票
        //aMax[i] = Math.max(bMax[i-1]-prices[i],aMax[i-1]);
        //今天持有股票情况：昨天没有股票今天买入/昨天持有股票今天依旧持有
        //bMax[i] = Math.max(bMax[i-1],aMax[i-1]+prices[i]);
        //今天没有股票情况：昨天没有股票今天依旧没有/昨天有股票今天卖了
        int aMax = -prices[0];
        int bMax = 0;

        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            aMax = Math.max(bMax-prices[i],aMax);
            bMax = Math.max(bMax,aMax+prices[i]);
        }

        return Math.max(aMax,bMax);
    }
}

贪心

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //[7, 1, 5, 6] 第二天买入，第四天卖出，收益最大（6-1），
        //所以一般人可能会想，怎么判断不是第三天就卖出了呢? 这里就把问题复杂化了
        //，根据题目的意思，当天卖出以后，当天还可以买入，所以其实可以第三天卖出，
        //第三天买入，第四天又卖出（（5-1）+ （6-5） === 6 - 1）。所以算法可以直
        //接简化为只要今天比昨天大，就卖出。

        int res = 0;
        int temp = 0;
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            temp = prices[i]-prices[i-1];
            if(temp>0){
                res += temp;
            }
        }

        return res;
    }
}

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参考