洛谷1053 篝火晚会-------数论+模拟

原题地址

正解是参考http://wenku.baidu.com/view/878beb64783e0912a2162aa7.html?qq-pf-to=pcqq.c2c才想明白的，感谢大神分享

这个题。。。老实说不是很套路，某种意义上需要找规律优化？再有就是要看·清·题，不然分分钟爆零。。。模拟+数论……？？？

Point.1 关于bm

误认为b1,b2,…,bm是指从1开始的连续编号，连样例都会跪；

误认为b1,b2,…,bm是指任意一段连续编号，样例不跪然而并没有什么卵用。。。

现在回想起来审题时我的脑子是用来磨豆腐了么。。。

事实上，{bm}仅仅是一个数列，数列的项才是编号，不一定是连续的。。。

带脑子审题的童鞋们就忽略这个二到极致的坑把。。。

Point.2 目标环

先固定a[1]=1，再固定a[2]和a[n]，从i=2开始每个位置左边已经确定，那么其右边位置的编号也随之确定，顺着捋就能构造出整个环。

Point.3 非法

构造途中遇到某个位置左边的编号不是ta想挨着的人，-1

Point.4 目标序列

目标序列可以是上面的环从任意点处断开展开成的序列，顺时针来一把逆时针来一把，一共2*n个（后面会提到优化方法）

解题思路

本来得到的目标序列有一大堆（其实相当于某个确定数列向左||向右平移0~n-1次的结果），对每个序列，需要同初始序列找不同，求不在本位的人数，最后求个最小值。然后你会悲催地发现超时了。。。

于是想到，当目标环确定时，无论从何处断开，所得序列{bn}符合以下条件：

B[i]-i相等的一些位置，总有一种平移方法使得{bn}移动k步时达到b[i]-i=0的状态，此刻这些位置的人不需要消耗代价来移动。所以不必考虑所有序列，只考虑某一个固定的序列，求每一项与下标的差，记录这个差值出现的次数，最多的次数就是最多的不需要移动的人数（总可以平移得到一个序列使这些项与下标差为0），n-max即为所求。

综上所述，只需要从一号位断开顺一个序列出来，正序来一遍（顺时针）倒序来一遍（逆时针），取个max就好。

另外要注意，如果b[i]-i<0，要加个n使之变成正数，当然pascal选手完全可以省去这一步。。。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int b[50005],c[50005],tmp[100005],l,r;
int n;
bool ff=0;
struct mc
{
	int x,y;
}a[50005];

void gz()
{
	b[2]=a[1].x,b[n]=a[1].y;
	b[1]=1;
	int cnt=3;
	int i=2;
	while(i<n)
	{
		cnt++;
		int s1=a[b[i]].x,s2=a[b[i]].y;
		l=i-1,r=i+1;
		if (l==0) l=n;
		if (i+1>n) r=1;
		if (b[l]) 
		{
			if (b[l]!=s2&&b[l]!=s1&&i!=n-1) 
			{
				cout<<-1;
				ff=1;
				return;
			}
			if (b[l]==s1) b[r]=s2;
			else b[r]=s1;
			i=r;
		}else
		if (b[r])
		{
			if (b[r]!=s2&&b[r]!=s1&&i!=n-1) 
			{
				cout<<-1;
				ff=1;
				return;
			}
			if (b[r]==s1) b[l]=s2;
			else b[r]=s1;
			i=l;
		}
	}
}

int main()
{
	freopen("fire.in","r",stdin);
	freopen("fire.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
	gz();
	if (ff) return 0;
	int mx=0,k=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (b[i]-i<0) k=b[i]-i+n;
		else k=b[i]-i;
		tmp[k]++;
		if (tmp[k]>mx) 	mx=tmp[k];		
	}
	for (int i=1;i<=n/2;i++) swap(b[i],b[n-i+1]);
	memset(tmp,0,sizeof(tmp));
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (b[i]-i<0) k=b[i]-i+n;
		else k=b[i]-i;
		tmp[k]++;
	    if (tmp[k]>mx) 	mx=tmp[k];
	}
	printf("%d",n-mx);
	return 0;
}