26、3D形状分析与配准：特征方法与迭代算法的综合应用

3D形状分析与配准：特征方法与迭代算法的综合应用

1. 3D形状分析中的特征方法

1.1 特征描述符的比较

在3D形状分析中，特征描述符是关键工具。以HKS和SI - HKS为例，在SHREC’10鲁棒大规模形状检索数据集上的测试结果显示，SI - HKS在处理任意形状缩放问题时优于HKS。因为SI - HKS能利用特征正确找到缩放形状之间的相似性，而在数据库中往往只有一个正确匹配，理想情况下它应排在首位。

1.2 研究挑战

当前描述符研究面临诸多挑战，具体如下：
- 平衡参数 ：需要在理论不变性、区分性、对噪声的敏感性和计算复杂度之间找到良好的比例。由于这些参数严重依赖于应用场景，所以不太可能找到单一的理想权衡点。
- 纳入空间关系 ：在2D图像和3D形状分析中，纳入特征之间的空间关系是一个重要挑战。大多数特征描述符仅捕获形状的局部信息，但实际上不同特征之间的空间关系同样重要。例如，人类的手有五个相似的手指特征，而它们特定的空间配置才使手能够被识别。

1.3 特征检测与描述的关系

特征检测和描述是特征基形状分析中的关键操作，它们相互关联。在某些情况下，这种关联非常自然且统一，属于同一数学模型。例如，热核可用于检测（热核特征）和描述（热核签名）。但更普遍的情况是，可以使用不同的方法进行特征检测和描述。不过，了解每种方法的优缺点很重要，因为它们通常取决于手头的数据。例如，使用高斯曲率极值作为检测器时，使用自旋图像作为描述符可能不是一个好主意，因为自旋图像依赖于法线，而高斯曲率极值处法线变化最大。

1.4 示例应用</