17、优化算法与二维矩形 packing 问题的求解策略

优化算法与二维矩形 packing 问题的求解策略

在优化算法和二维矩形 packing 问题的研究领域，有两种重要的算法值得深入探讨，分别是基于正交设计的对偶内点过滤算法（DIPFA - OD）和用于二维矩形 packing 问题的基于动作空间的束搜索算法。

基于正交设计的对偶内点过滤算法（DIPFA - OD）

DIPFA - OD 算法是在原始对偶内点过滤算法的基础上提出的。在实现过程中，常数 level m 的值设定为 29。以下是该算法的详细步骤：
1. 输入 ：确定因素数量 n 和 level m。
2. 均匀采样 ：通过正交设计对解空间进行均匀采样。
3. 选择初始点 ：将违反值从小到大排序，选择前三个作为初始点。
4. 执行对偶内点过滤算法 ：执行 Algorithm 1。如果最后一个违反值不接近零，则转到步骤 5；否则，转到步骤 6。
5. 随机生成初始点 ：随机生成初始点并累积迭代次数，然后返回步骤 4。
6. 输出结果 ：打印结果。

为了测试该算法，选取了 18 个测试问题，每个函数在 PC 上进行 25 次实验。统计结果如下表所示：
|pro|f|best|worst|mean|std|tbest|tworst|tmean|tstd|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|OD p1|