归并排序

看了这个标题，可能会有人说：排序？不是有sort吗，有什么好学的？
蒟蒻一开始也是这么认为的，但是碰到一道题目要求我们求一串数中的逆序对
传送门https://www.luogu.org/problem/show?pid=1908
暴力做法很简单，在这里就不说了，很显然，暴力是会TLE的，在这种时候，我们就需要归并了
归并是一种二分，不断的划分，到无法划分后在逐一并起，最终就是一个有序的序列
为了大家可以理解，我们先来手动模拟一下
一串数字： 5 4 2 6 3 1
我们先把他分成2个集合｛5，4，2｝ 和 ｛6，3，1｝
在继续分可以得到｛5｝｛4，2｝｛6｝｛3，1｝
我们对｛4，2｝进行并，比较2个数得到｛2，4｝
在对｛5，2，4｝进行并，比较5，2得到｛2，5，4｝在比较得到｛2，4，5｝
同理，最终可以得到一个有序的序列
代码如下（题目代码，有额外关于逆序对的操作）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[41000] = {},ans = 0,b[41000] = {};

inline void init(){
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n;i++) cin>>a[i];
}

inline void msort(int l,int r){
    if(l == r) return;
    int mid = l + r >> 1;
    msort(l,mid);
    msort(mid + 1,r);
    int p = mid + 1,q = l,z = l - 1;
    while(q <= mid && p <= r){
        if(a[q] <= a[p]){
            b[++z] = a[q];
            q++;
        }else{
            ans += mid - q + 1;
            b[++z] = a [p];
            p++;
        }   
    }
    while(q <= mid){
        b[++z] = a[q++];
    }
    while(p <= r){
        b[++z] = a[p++];
    }
    while(l <= r) a[l] = b[l],l += 1;
}

int main(){
    init();
    msort(1,n);
    cout<<ans;
    return 0;
｝

今天的归并就到这里，希望读者可以理解蒟蒻的想法。

归并之外蒟蒻想讲一些关于排序的想法（仅关于sort）
sort最大的好处是不需要额外的代码，可以直接引用
但是也有不少缺点，首先如果数据恶心的话sort会卡成O（n^2)，即每个中间数都是最小或最大，在那种情况下和冒泡无异，而且由于计算还会更慢一些
然后sort无法求出逆序对这样的情况，也无法和拓扑一样
因此学会其他排序也是有必要的