【影像组学】影像组学特征筛选和降维（T检验+LASSO+PCA）

---

1. T 检验

三种 T 检验

• 单样本 T 检验：检验样本均值与已知总体均值的差异性，要求样本服从正态分布。
• 配对样本 T 检验：检验配对样本均值是否有显著性差异，要求差值服从正态分布，无方差齐性要求。
  例：同一组病人术前、术后某指标分布的差异性检验
• 两独立样本 T 检验：检验非配对样本均值是否有显著性差异，要求两样本均服从正态分布，要求方差齐。
  例：某指标在不同性别间的分布差异性检验

T 检验在 Python 中实现

• 正态性检查：K-S 检验 (p > 0.05，则服从正态分布）, 样本量较大时可不做
  • Python 函数：scipy.stats.kstest(sample, cdf = 'norm')
  • 函数输出：统计量，p 值
• 方差齐性检验：levene 检验 (p > 0.05，则具有方差齐性）
  • Python 函数：scipy.stats.levene(sample1, sample2)
• 两独立样本 T 检验 (p < 0.05 具有显著性差异）
  • Python 函数：scipy.stats.ttest_ind(sample1, sample2, equal_var)
  • 方差齐 equal_var = Ture，执行 T 检验；否则，equal_var = False，执行 Welch’s 检验
• 不服从正态分布的数据，应使用配对 Wilcoxon 秩和检验

---

2. LASSO 特征筛选

• LASSO = Least Absolute Shrinkage and Selection Operator，套索算法
• 一种嵌入式特征选择方法
• LASSO 核心原理：把不重要的特征系数变为 0
  

LASSO 特征筛选时到底干了啥？

---

3. T 检验结合 LASSO 实现影像组学特征筛选

• 导入包

  import pandas as pd
  import numpy as np
  from sklearn.preprocessing import StandardScaler #用于数据归一化处理
  from scipy.stats import ttest_ind, levene  # T 检验 方差齐性检验
  from sklearn.linear_model import LassoCV 
  from sklearn.utils import shuffle  # 数据混序
  

• 导入数据

  xlsx_a = 'data/featureTable/aa.xlsx'
  xlsx_b = 'data/featureTable/bb.xlsx'
  data_a = pd.read_excel(xlsx_a)
  data_b = pd.read_excel(xlsx_b)
  print(data_a.shape,data_b.shape)
  # (212, 30) (357, 30)
  

• t 检验特征筛选

  print(levene(data_a['A'], data_b['A']))  # a,b 样本的 A 特征方差齐性检验
  # LeveneResult(statistic=90.47705934341127, pvalue=5.279775501703329e-20) 
  # p < 0.05 不符合方差齐性
  
  print(ttest_ind(data_a['A'], data_b['A'], equal_var=False))
  # Ttest_indResult(statistic=22.208797758464524, pvalue=1.6844591259582747e-64)
  # p < 0.05，A 特征在 a,b 样本之间存在显著性差异。
  
  index = []
  for colName in data_a.columns[:]:  # 遍历所有特征
      if levene(data_a[colName], data_b[colName])[1] > 0.05: # 有方差齐性
          if ttest_ind(data_a[colName]