本文探讨了向量空间中线性组合的概念，通过数学证明展示了如何从一组特定的向量（v1-v2, v2-v3, v3-v4, v4）出发，构建出与原始向量组（v1, v2, v3, v4）等价的向量空间。这一过程涉及到向量的加减运算和系数的重新定义，为理解向量空间的生成提供了深入的视角。
Span（v1,v2,v3,v4）={a1v1+a2v2+a3v3+a4v4:a1,a2,a3,a4∈V} ①.
证明：Span（v1-v2,v2-v3,v3-v4,v4）={b1(v1-v2)+b2(v2-v3)+b3(v3-v4)+b4v4:b1,b2,b3,b4∈V} ②.
对②进行组合：Span(v1-v2,v2-v3,v3-v4,v4)={ b1v1,(b2-b1)v2,(b3-b2)v3,(b4-b3)v4：b1,b2-b1,b3-b2,b4-b3∈V }.
只需要找到一组v1,v2,v3,v4使得它们能够组成b1,b2-b1,b3-b2,b4-b3即可：
假设b1=a1,b2-b1=a2,b3-b2=a3,b4-b3=a4.
如果假设成立的话，就说明v1-v2,v2-v3,v3-v4,v4也张成V.
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