poj 1700 Crossing River

最新推荐文章于 2022-03-28 20:09:09 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-28 20:09:09 发布 · 406 阅读

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本文探讨了经典的过河问题，给出了一个通过编程求解最少过河时间的算法实现。该算法采用排序和动态选择最优策略的方法来解决任意数量的人过河的问题。

原题: http://poj.org/problem?id=1700

//经典过河问题
//题目大意: 有N个人要过河,但是只有一艘船,每次最多只能坐两个人,而过河后,如果还有人需要渡河，就需要岸上某个人重新把船划回来
//          每个人单独划船的速度已知，两个人一起坐船的速度取决于速度较慢的那个人,问这n个人渡河需要的最少时间
//思路:如果有4个人渡河a,b,c,d，速度由小到大是 t1,t2,t3,t4,问题的关键在于如何把速度最慢的两个人运过去. 
//     共有两种方案: ①a,b先过河，a回；c,d过河,b回  时间：t2+t1+t4+t2
//                   ②a,d先过河,a回;a,c过河,a回   时间：t4+t1+t3+t1
//     每次过河取时间最短的方案,直到最后人数<=3人,我们便可以计算出最终结果 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int t[1001]={0};
int cmp(int a,int b)
{
	return a<b;
}
int m(int a,int b)
{
	if(a<b)return a;
	else return b;
}
int main()
{
	int k;
	scanf("%d",&k);
	while(k--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		int i;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&t[i]);
		}
		if(n==1){
			printf("%d\n",t[1]);
		}else{
			sort(t+1,t+n+1,cmp);
			int end=n;
			int min=0;
			while(end>=4){
				min=min+m(t[2]+t[1]+t[2]+t[end],t[end]+t[end-1]+2*t[1]);//每次取时间最短的方案 
				end=end-2;
			}
			if(end==3){
				min=min+t[1]+t[2]+t[3];
			}else if(end==2){
				min=min+t[2];
			}
			printf("%d\n",min);
		} 
	}
	return 0;
}