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最新推荐文章于 2021-08-04 15:15:41 发布

南宮逸辰

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分类专栏： Uva ACM 文章标签： 2-Sat

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本文通过一个具体的2-SAT问题实例，介绍了2-SAT算法的实现过程，并提供了完整的C++代码示例。该算法主要用于解决特定类型的布尔可满足性问题，在软件开发和算法竞赛中具有实际应用价值。

书上2-sat的例题，受教了~

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=3001;
int n;
int t[maxn][2];
struct TwoSAT
{
    int n;
    vector<int> G[maxn*2];
    bool mark[maxn*2];
    int S[maxn*2],c;
    bool dfs(int x)
    {
	if(mark[x^1])
	    return false;
	if(mark[x])
	    return true;
	mark[x]=true;
	S[c++]=x;
	for(int i=0;i<G[x].size();i++)
	    if(!dfs(G[x][i]))
		return false;
	return true;
    }
    void init(int n)
    {
	this->n=n;
	for(int i=0;i<n*2;i++)
	    G[i].clear();
	memset(mark,0,sizeof(mark));
    }
    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)
    {
	x=x*2+xval;
	y=y*2+yval;
	G[x^1].push_back(y);
	G[y^1].push_back(x);
    }
    bool solve()
    {
	for(int i=0;i<n*2;i+=2)
	{
	    if(!mark[i]&&!mark[i+1])
	    {
		c=0;
		if(!dfs(i))
		{
		    while(c>0)
			mark[S[--c]]=false;
		    if(!dfs(i+1))
			return false;
		}
	    }
	}
	return true;
    }
}solver;
bool test(int diff)
{
    solver.init(n);
    for(int i=0;i<n;i++)
	for(int a=0;a<2;a++)
	    for(int j=i+1;j<n;j++)
		for(int b=0;b<2;b++)
		    if(abs(t[i][a]-t[j][b])<diff)
			solver.add_clause(i,a^1,j,b^1);
    return solver.solve();
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
	int r=0,l=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	    for(int a=0;a<2;a++)
	    {
		scanf("%d",&t[i][a]);
		r=max(r,t[i][a]);
	    }
	while(l<r)
	{
	    int mid=(l+r+1)>>1;
	    if(test(mid))
		l=mid;
	    else
		r=mid-1;
	}
	printf("%d\n",l);	
    }
    return 0;
}