POJ-3155-Hard Life

最新推荐文章于 2019-12-03 17:44:03 发布

南宮逸辰

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分类专栏： POJ ACM 文章标签：最大子密图

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/z309241990/article/details/37723031

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本文介绍了一种求解最大子密图问题的算法实现，通过构建图模型并运用最大流最小割算法来找到图中密度最大的子集。文章详细展示了算法流程，包括最大流的计算方法和关键步骤。

求最大子密图，在胡伯涛的论文中有相应的介绍，加上参考了下http://blog.youkuaiyun.com/pi9nc/article/details/12263855

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf=1<<29;
const int maxn=110;
const int maxm=maxn*maxn;
const int maxe=1100;
const double eps=1e-8;
struct Edge
{
    int from;
    int to;
}E[maxe];
int e,st,des,u,head[maxn],pnt[maxm],nxt[maxm],level[maxn];
int n,m,dept[maxn],ans;
double flow[maxm];
bool vis[maxn];
queue<int> q;
void AddEdge(int u,int v,double f)
{
    pnt[e]=v;nxt[e]=head[u];flow[e]=f;head[u]=e++;
    pnt[e]=u;nxt[e]=head[v];flow[e]=0;head[v]=e++;
}
bool BFS()
{
    memset(level,0,sizeof(level));
    level[st]=1;
    q.push(st);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
            if(flow[i]>eps&&!level[pnt[i]])
            {
                level[pnt[i]]=level[u]+1;
                q.push(pnt[i]);
            }
    }
    return level[des];
}
double DFS(int u,double maxf)
{
    if(u==des||maxf<eps)
        return maxf;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
    {
        double t;
        if(level[pnt[i]]==level[u]+1&&(t=DFS(pnt[i],min(flow[i],maxf))))
        {
            flow[i]-=t;
            flow[i^1]+=t;
            return t;
        }
    }
    return level[u]=0;
}
double maxflow()
{
    double ans=0;
    while(BFS())
    {
        double val=DFS(st,inf);
        if(val<eps)
            return val;
        ans+=val;
    }
    return ans;
}
void Build(double val)
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    e=st=0;des=n+1;
    u=1e5;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        AddEdge(st,i,u);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        AddEdge(E[i].from,E[i].to,1);
        AddEdge(E[i].to,E[i].from,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        AddEdge(i,des,u+2*val-dept[i]);
}
void DFS(int u)
{
    ans++;
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
        if(!vis[pnt[i]]&&flow[i]>0)
        {
            DFS(pnt[i]);
        }
}
void solve()
{
    double l=0,r=m;
    while(r-l>=1.0/n/n)
    {
        //printf("LR %lf %lf\n",l,r);
        double mid=(l+r)/2.0;
        Build(mid);
        double f=maxflow();
        //printf("FLow %lf\n",f);
        double hg=(u*n-f)/2.0;
        if(hg>=eps)
            l=mid;
        else
            r=mid;
    }
    Build(l);
    maxflow();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    ans=0;
    DFS(st);
    printf("%d\n",ans-1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(vis[i])
            printf("%d\n",i);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(m==0)
        {
            printf("1\n1\n");
            continue;
        }
        memset(dept,0,sizeof(dept));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&E[i].from,&E[i].to);
            dept[E[i].from]++;
            dept[E[i].to]++;
        }
        solve();
    }
    return 0;
}