11、时间序列模型的参数估计与检验

时间序列模型的参数估计与检验

1. 时间序列模型选择与检验

1.1 模型选择工具

在处理观测到的时间序列时，为其指定合理且简单的模型是一项重要任务。在这个过程中，有一些工具可以帮助我们选择 ARIMA(p,d,q) 模型的阶数 (p, d, q)。具体包括：
- 样本自相关函数（Sample Autocorrelation Function）
- 样本偏自相关函数（Sample Partial Autocorrelation Function）
- 样本扩展自相关函数（Sample Extended Autocorrelation Function）

同时，Dickey - Fuller 单位根检验可以帮助我们区分平稳和非平稳序列。这些工具在模拟和实际时间序列中都有广泛应用。

1.2 练习题解析

下面是一系列练习题，涵盖了从简单的模型验证到复杂的实际数据建模等多个方面。
1. 验证方程 ：需要验证白噪声过程、AR(1) 过程、MA(1) 过程等不同模型的相关方程，如验证白噪声过程的方程 (6.1.3)、AR(1) 过程的方程 (6.1.4) 等。
2. 添加新条目 ：在特定表格中添加新的条目，例如在 Exhibit 6.1 中添加 φ = ±0.99、±0.5、±0.1 时的条目，在 Exhibit 6.2 中添加 θ = ±0.99、±0.8、±0.2 时的条目。
3.