时间序列分析 #ARMA模型的识别与参数估计 #R语言

掌握ARMA模型的识别和参数估计。

原始数据在文末！！！

练习1、

根据某1915-2004年澳大利亚每年与枪支有关的凶杀案死亡率（每10万人）数据（题目1数据.txt），求：

第1小题：

（1）通过单位根检验，判断该序列的平稳性；判断该序列的纯随机性；

    （2） 绘制序列的样本自相关图（ACF）和偏自相关图（PACF），根据相关性特征，选择适当模型拟合该序列的发展；

    （3）利用auto.arima()函数，对该序列进行系统自动定阶。

data <- read.table("F:/时间序列分析/实验6/习题数据/题目1数据.txt",header = T)
x <- ts(data[,2],start=1915)
#第1小题
#原序列ADF检验
library(aTSA)
adf.test(x)
#原序列白噪声检验
for(i in 1:2) print(Box.test(x,type = "Ljung-Box",lag = 6*i))
#原序列绘制自相关图和偏自相关图
par(mfrow = c(1,2))
acf(x)
pacf(x)
#自动识别模型
library(zoo)
library(forecast)
#系统自动定阶
auto.arima(x)

结果分析：

第1小题：

（1）

单位根检验：检验结果显示该序列可认为是平稳序列(带漂移项无滞后模型和既有漂移项又有趋势项的无滞后模型的P值小于0.05)。

Augmented Dickey-Fuller Test

alternative: stationary

Type 1: no drift no trend

     lag    ADF p.value

[1,]   0 -1.473   0.149

[2,]   1 -1.037   0.306

[3,]   2 -0.896   0.357

[4,]   3 -0.835   0.379

Type 2: with drift no trend

     lag   ADF p.value

[1,]   0 -4.54  0.0100

[2,]   1 -2.88  0.0543

[3,]   2 -2.25  0.2309

[4,]   3 -1.46  0.5330

Type 3: with drift and trend

     lag   ADF p.value

[1,]   0 -4.53   0.010

[2,]   1 -2.86   0.219

[3,]   2 -2.22   0.480

[4,]   3 -1.40   0.823

----

Note: in fact, p.value = 0.01 means p.value <= 0.01

白噪声检验：延迟6阶和延迟12阶的LB统计量的P值都小于α=0.05，则拒绝原假设，认为序列不是白噪声序列。

    Box-Ljung test

data:  x

X-squared = 92.781, df = 6, p-value < 2.2e-16

    Box-Ljung test

data:  x

X-squared = 108.89, df = 12, p-value < 2.2e-16

（2）