13、网络物理系统形式化设计中的时空建模与验证

网络物理系统形式化设计中的时空建模与验证

在网络物理系统（CPS）的设计与运行中，形式化建模和验证至关重要，能够为其在实际应用中的可靠使用提供保障。下面将从可达性建模、案例研究等方面进行详细介绍。

1. 可达性建模

可达性相关的概念和运算符被提出，其中“reach through”运算符被定义为 φ ℜ(ψ) ζ。对于一个点 x 来说，如果 x 满足 φ，并且存在一个从 x 开始的点序列，所有点都满足 ψ，最终到达一个满足 ζ 的目标点，那么该运算符就满足条件。

公式 (6) 对一个需要在运行时监控的模型上验证的属性进行了形式化编码：

Victim ℜ(RoadSegment? ∨Crossroad?) Hospital.(−1)).

这个公式没有指定受害者到达医院的具体方式，能够涵盖模型中通过十字路口和路段实现可达性的所有可能情况。在运行时验证 CPS 属性时，当监控显示 CPS 发生变化（反映在大图闭包模型中），就可以对类似公式 (6) 的属性进行评估。在最简单的情况下，如果关键属性被违反，可能会生成警报。更高级的系统可以是自适应的，通过触发措施来应对属性违反，确保满足要求。虽然自适应主要是针对时间属性进行研究的，但我们认为其基本原理也可以应用于空间领域。

2. 案例研究：CPS 的时间建模推理

2.1 系统概述

这里分析一个在特定布局中自主移动的移动机器人单元。该机器人系统由无人驾驶卡车（AGV）和机械手组成，主要在三个装配站（1、2、3）和一个基于传感器的检测站 4 之间移动。机器