55、软硬件栈中的近似计算技术解析

软硬件栈中的近似计算技术解析

1. 近似概率分析

近似概率分析可通过假设所有组件相互独立,且所有中间输入近似均匀分布来进行。累积误差值的概率质量函数(PMF)是各个组件PMF的卷积。这种方法能得到较好的近似结果。误差PMF是计算各种误差度量(如均方误差MSE、中位数误差MED、总体误差概率)的主要函数。

2. 近似计算系统的精度可配置性与适应性

由于不同应用,甚至同一应用的不同功能或执行阶段对精度的要求可能不同,因此可能需要在应用运行时配置近似模块。许多加法器和乘法器都设计有集成的误差检测(ED)和校正单元。

2.1 具有综合误差校正的近似加速器

一些近似加法器和乘法器集成了误差检测和校正(EDC)功能。但当数据路径变大时,EDC带来的累积开销会变得显著,从而削弱近似计算(AC)的优势。为降低此开销,提出了综合误差校正(CEC)方案。该方案为所有组件实现ED,并使用这些ED信号为一组组件实现共同的CEC。组件分组越多,面积和速度提升越大。

例如,图20.7展示了一个由基于块的加法器构成的加速器示例,为包含八个加法器的电路实现了CEC。这种设计能简化的原因是基于块的加法器的误差取决于进位链截断的位置,可达到特定值,ED信号可根据其位置直接确定误差值。该设计在速度和面积方面比传统EDC设计更高效。

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px

    A(八个近似加法器电路):::process --> B(CEC实现)::
先展示下效果 https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 遗传算法 - 简书 遗传算法的理论是根据达尔文进化论而设计出来的算法: 人类是朝着好的方向(最优解)进化,进化过程中,会自动选择优良基因,淘汰劣等基因。 遗传算法(英语:genetic algorithm (GA) )是计算数学中用于解决最佳化的搜索算法,是进化算法的一种。 进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的,这些现象包括遗传、突变、自然选择、杂交等。 搜索算法的共同特征为: 首先组成一组候选解 依据某些适应条件测算这些候选解的适应度 根据适应度保留某些候选解,放弃其他候选解 对保留的候选解进行某些操作,生成新的候选解 遗传算法流程 遗传算法的一般步骤 my_fitness函数 评估每条染色体所对应个体的适应度 升序排列适应度评估值,选出 前 parent_number 个 个体作为 待选 parent 种群(适应度函数的值越小越好) 从 待选 parent 种群 中随机选择 2 个个体作为父方和母方。 抽取父母双方的染色体,进行交叉,产生 2 个子代。 (交叉概率) 对子代(parent + 生成的 child)的染色体进行变异。 (变异概率) 重复3,4,5步骤,直到新种群(parentnumber + childnumber)的产生。 循环以上步骤直至找到满意的解。 名词解释 交叉概率:两个个体进行交配的概率。 例如,交配概率为0.8,则80%的“夫妻”会生育后代。 变异概率:所有的基因中发生变异的占总体的比例。 GA函数 适应度函数 适应度函数由解决的问题决定。 举一个平方和的例子。 简单的平方和问题 求函数的最小值,其中每个变量的取值区间都是 [-1, ...
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