100. 相同的树【 力扣(LeetCode) 】

零、原题链接

100. 相同的树

一、题目描述

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

二、测试用例

示例 1：

输入：p = [1,2,3], q = [1,2,3]
输出：true

示例 2：

输入：p = [1,2], q = [1,null,2]
输出：false

示例 3：

输入：p = [1,2,1], q = [1,1,2]
输出：false

提示：

两棵树上的节点数目都在范围 [0, 100] 内
-104 <= Node.val <= 104

三、解题思路

1. 基本思路：
     判断对应位置的对应数据是否相同即可；深度优先或者广度优先，两种搜索方式；推荐深度，递归比较简单且好理解，广度比较麻烦；
2. 具体思路：
   • 判断相同和不同的情况：
     • 都是空结点，相同；
     • 有一个非空，不同；
     • 都非空，但结点值不相等，不同；
     • 都相同，判断两个子子树是否相同；

四、参考代码

时间复杂度：$\mathrm{O}(min(m,n))$【 m，n 为两棵树的结点数】
空间复杂度：$\mathrm{O}(min(h_1,h_2))$【 h 为两棵树的树高】

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
 * right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (p == nullptr && q == nullptr)
            return true;
        else if ((p != nullptr) ^ (q != nullptr))
            return false;
        else if (p->val != q->val)
            return false;

        return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
    }
};