hdu 4362（dp求非连续回文串的个数）

最新推荐文章于 2021-05-25 11:51:06 发布

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#dp #求非连续回文串的个数 #动态规划

本文介绍了一种使用动态规划方法来计算给定字符串中所有非连续回文子串数量的算法实现。该算法通过构建二维DP数组来记录不同长度的子串是否为回文，并最终统计出所有符合条件的回文子串总数。

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题意：

给你一个字符串，求非连续回文串的个数，相同的字母在不同的位置的子串不同。。

dp[i][j]表示i到j的回文串的个数

dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]，

因为会有重复的，所以

dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]；

有因为s[i]跟s[j]可能相同，所以

当s[i]==s[j]时，dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]+1;

当s[i]!=s[j]时，dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]；

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#define N 1005
#define M 10007

int dp[N][N];
int main()
{
	int T,t;
	int i,j;
	int len;
	char s[N];

	t=1;
	scanf("%d",&T);
	getchar();
	while(T--)
	{
		gets(s);
		len=strlen(s);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0;s[i];i++)
			dp[i][i]=1;
		for(i=1;i<len;i++)
		{
			for(j=i-1;j>=0;j--)
			{
				dp[j][i]=dp[j][i-1]+dp[j+1][i]-dp[j+1][i-1]+M;
				if(s[i]==s[j])dp[j][i]=dp[j][i]+dp[j+1][i-1]+1+M;
				dp[j][i]%=M;
			}
		}
		printf("Case %d: %d\n",t++,dp[0][len-1]);
	}
	return 0;
}