hdu 3809 Decrypt coordinate （水。。）

slege

于 2012-09-02 09:26:00 发布

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分类专栏： ACM

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本文介绍了一种使用迭代法解决特定方程组的方法，通过逐步逼近的方式找到方程x1 = x - sqrt(y)，y1 = y - sqrt(x)的解，并保持结果精度在小数点后六位。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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PS:题目意思:让你求解方程：

x1=x-sqrt(y);
y1=y-sqrt(x);
已知x1,y1,要求x与y,精确到小数点后6位。
解题思路；
迭代法，式子是这样推的：
x=x1+sqrt(y);
y=y1+sqrt(x);

然后一开始把y=y1,x=x1赋值上去迭代，因为x>x1,y>y1;所以这样迭代上去，值会累加。可是为什么累加后值不会超过真实的x与y呢。。。因为x=x1+sqrt(y1+sqrt(x1));这里面y1+sqrt(x)本来就是小于真实的y的。所以这里迭代上去只能使值越来越靠近真实值，而不会出现迭代上去后，值超过真实值的情况。。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define eps 1e-8
int main()
{
	int i,t;
	double x,y,tx,ty,x1,y1;
	scanf("%d",&t);
	for(i=1;i<=t;i++)
	{
		scanf("%lf%lf",&x1,&y1);
		x=x1;y=y1;
		do{
			tx=x;ty=y;
			x=x1+sqrt(ty);
			y=y1+sqrt(tx);
		}while(fabs(x-tx)>eps||fabs(y-ty)>eps);
		printf("Case %d: %.6f %.6f\n",i,x,y);
	}
	return 0;
}