GSL中的一维最小值

本文档介绍了如何使用库函数来寻找一维函数的最小值。这些算法从已知包含最小值的区间开始,通过迭代逐步逼近最小值。用户可以自定义驱动程序并选择不同的算法,如黄金分割法,在运行时切换。请注意,这些算法可能无法精确找到多重最小值中的某一个,且在高精度要求下受限于浮点数的精度。

一维最小值

    本章描述了求解任意一维函数最小值的函数。本库为各种迭代求最小值器和收敛测试提供了低级组件。用户可以将这些组合起来以实现所需的解决方案,并完全访问算法的中间步骤。每一类方法都使用相同的框架,因此您可以在运行时在最小化器之间切换,而不需要重新编译程序。求最小值器的每个实例都跟踪自己的状态,允许在多线程程序中使用求最小值器。

    头文件gsl_min.h包含求最小值的函数和相关原型的声明。要使用求最小值算法来找到一个函数的最大值,只需将它的符号反置即可。

37.1 概述

    求最小值算法从已知包含最小值的有界区域开始。该区域由下界a和上界b描述,并估计出最小x的位置,如图37.1所示。

图37.1:具有上下界和最小估计值的函数。

    函数在x处的值必须小于函数在区间结束处的值,

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