GSL中的多维最小值

多维最小值

本章描述了寻找任意多维函数最小值的函数。本库为各种迭代求最小值器和收敛测试提供了低级组件。用户可以将这些组合起来以实现所需的解决方案，同时提供对算法中间步骤的完全访问。每一类方法都使用相同的框架，因此可以在运行时在最小化器之间切换，而不需要重新编译程序。求最小值器的每个实例都跟踪自己的状态，允许在多线程程序中使用求最小值器。最小值算法可以通过反转函数的符号来实现函数的最大化。

头文件gsl_multimin.h包含求最小值函数和相关声明的原型。

39.1 概述

多维最小值问题要求找到一个点x，使标量函数，

 取一个比任何相邻点都小的值。对于平滑函数，梯度g =∇ f在最小值处消失。一般来说，对于n维函数的最小值，没有可用的交叉法。算法从最初的猜测开始，使用搜索算法，尝试朝下坡方向移动。

    利用函数的梯度的算法执行沿这个方向的一维直线最小化，直到找到一个合适的精度的最低点。然后利用函数及其导数的局部信息更新搜索方向，并重复整个过程，直到找到真正的n维最小值。

不需