第二次招新（2025）题解

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原创 2025-11-26 19:59:26 1.2k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›
2020同济大学电子与信息工程学院计算机系夏令营机试题目 第一题：签到题(10分） 题目要求： 键盘依次输入 4 个字符串，分别是临时学号、姓名、报考类别和本科学校，按右对齐方式输出，要求其中最长的字符串输出时左边无空格，4 行的冒号对齐，冒号为半角字符，前后各一个空格 输入要求： 1、四个字符串均不含空格，长度不超过 40 2、不考虑输入错误 输出要求： 1、共四行，不要有多余的空行 2、每行最后无多余的空格或其它字符 输入示例1： 输出示例1： 输入示例2： 输出示例2： 源代码 #include<bits/stdc++.h> using 阅读详情

下次机试将是基地建立以来最最最简单的一次

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/124021
密码：acm1123

签到题A、D
简单题F、G、K
中等题J、C、E
难题H、B、I、L

A.沙漏Ⅱ

该题为签到题
思路：如图所示1和2是完全相同的，只要画出1然后复制粘贴，最后封底封顶即可，封底和封顶也是重复的，如何打印代码注释中详细说明

请添加图片描述

最上面的一行长度为((n * 2) - 1) * 2 - 1或者n * 4 - 3

#include<stdio.h>
// #define int long long

void solve()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
/////////最上面一行封顶
    for(int i = 1; i <= ((n*2)-1)*2-1; i++){
        printf("*");
    }
    printf("\n");
    
/////////////第一部分//////////////////////////////
    //倒三角形(不打印尖和底)
    for(int i = 1; i <= n-2; i++){
        //最前面空格
        for(int j = 1; j <= i; j++){
            printf(" ");
        }
        //第一个三角形
        for(int j = 1; j <= (2 * n - 1) - 2 * i; j++){
            printf("*");
        }
        //中间空格
        for(int j = 1; j <= 2 * i - 1; j++){
            printf(" ");
        }
        //第二个三角形（和第一个三角形一样）
        for(int j = 1; j <= (2 * n - 1) - 2 * i; j++){
            printf("*");
        }
        //换行
        printf("\n");
    }
    //三角形(打印尖和底)
    for(int i = n - 1; i >= 1; i--){//反过来即可
        //最前面空格
        for(int j = 1; j <= i; j++){
            printf(" ");
        }
        //第一个三角形
        for(int j = 1; j <= (2 * n - 1) - 2 * i; j++){
            printf("*");
        }
        //中间空格
        for(int j = 1; j <= 2 * i - 1; j++){
            printf(" ");
        }
        //第二个三角形（和第一个三角形一样）
        for(int j = 1; j <= (2 * n - 1) - 2 * i; j++){
            printf("*");
        }
        //换行
        printf("\n");
    }
///////////////////////////////////////////////////////////
        ///最上面一行封顶
    for(int i = 1; i <= ((n*2)-1)*2-1; i++){
        printf("*");
    }
    printf("\n");
    
///////////////第二部分（复制第一部分即可）////////////////
    //倒三角形(不打印尖和底)
    for(int i = 1; i <= n-2; i++){
        //最前面空格
        for(int j = 1; j <= i; j++){
            printf(" ");
        }
        //第一个三角形
        for(int j = 1; j <= (2 * n - 1) - 2 * i; j++){
            printf("*");
        }
        //中间空格
        for(int j = 1; j <= 2 * i - 1; j++){
            printf(" ");
        }
        //第二个三角形（和第一个三角形一样）
        for(int j = 1; j <= (2 * n - 1) - 2 * i; j++){
            printf("*");
        }
        //换行
        printf("\n");
    }
    //三角形(打印尖和底)
    for(int i = n - 1; i >= 1; i--){//反过来即可
        //最前面空格
        for(int j = 1; j <= i; j++){
            printf(" ");
        }
        //第一个三角形
        for(int j = 1; j <= (2 * n - 1) - 2 * i; j++){
            printf("*");
        }
        //中间空格
        for(int j = 1; j <= 2 * i - 1; j++){
            printf(" ");
        }
        //第二个三角形（和第一个三角形一样）
        for(int j = 1; j <= (2 * n - 1) - 2 * i; j++){
            printf("*");
        }
        //换行
        printf("\n");
    }
    /////////////////////////////////////////
    //封底最下面一行（和最上面一行一样）
    for(int i = 1; i <= ((n*2)-1)*2-1; i++){
        printf("*");
    }
    printf("\n");
}

signed main()
{
    int t=1;
//    scanf("%lld", &t);
    while(t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

B.城市规划

这个题就是一个区间和并的模板题，但是对不会排序或者没学C++的来说确实有点难，就是输入区间之后对每个区间进行排序（先按l的大小升序，再按r的大小进行升序），然后遍历有区间重合就合并就好了。

#include<stdlib.h>
//#define int long long
int cmp(const void *a, const void *b) {//排序规则
    const int *A = (const int*)(a);
    const int *B = (const int*)(b);
    if (A[0] != B[0]) {
        return A[0] - B[0]; 
    }
    return A[1] - B[1];
}
void solve() {
    int n;
//    cin >> n;
    scanf("%d",&n);
    int q[100001][2] = {};
    for (int i = 0; i < n; i++) {
//        cin >> q[i][0] >> q[i][1]; //0存l,1存r
        scanf("%d %d",&q[i][0],&q[i][1]);
    }
    qsort(q,n,sizeof(q[0]),cmp);//排序
    int a[n][2], s = 0, st = -2e9, ed = -2e9;
    for (int i = 0; i < n; i++) {//合并区间
        if (q[i][0] > ed) {//判断区间是否重合
            if (st != -2e9) {
                a[s][0] = st;
                a[s++][1] = ed;
            }
            st = q[i][0], ed = q[i][1];//更新下一个区间
        } else
        {
            if(q[i][1]>ed)//重合更新区间的右边界
                ed=q[i][1];
        }
    }
    if (st != -2e9) {
        a[s][0] = st;
        a[s][1] = ed;
    }
//    cout << s << endl;
    printf("%d\n",s+1);
    for (int i = 0; i <= s; i++) {
//        cout << a[i][0] << ' ' << a[i][1] << endl;
        printf("%d %d\n",a[i][0],a[i][1]);
    }
}
signed main() {
//    ios::sync_with_stdio(0);
//    cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t = 1;
    //cin>>t;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}

这个是C++代码会简单很多，因为C++中sort默认升序排序（二维也是一样的），用二维数组排序的话是（sort(q,q+n)）

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    vector<pair<int,int>> q(n),s;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>q[i].first>>q[i].second;
    }
    sort(q.begin(),q.end());
    int st=-2e9,ed=-2e9;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(q[i].first>ed)
        {
            if(st!=-2e9)
            {
                s.push_back({st,ed});
            }
            st=q[i].first,ed=q[i].second;
        }
        ed=max(ed,q[i].second);
    }
    if(st!=-2e9)
        s.push_back({st,ed});
    cout<<s.size()<<endl;
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        cout<<s[i].first<<' '<<s[i].second<<endl;
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

C.1234？1432

题目有多种写法，这里给出递归写法思路，给出了n=2^k,n是2的次幂，所以每次都可以将n缩小一半直到为1。
根据图片提示我们知道每次可以将大的矩形分成四个小的矩形，进而我们可以将小的矩形分成四个更小的矩形。直到矩形大小为2。

#include<stdio.h>
int m[1500][1500];
int t = 1;
void met(int x, int y, int a, int b){//(x,a)和(y，b)分别为现在矩形的最左上和最右下坐标
    if(x+1==y){
        //左上
        m[x][a] = t++;
        //右下
        m[y][b] = t++;
        //左下
        m[y][a] = t++;
        //右上
        m[x][b] = t++;
        return ;
    }
    //左上
    met(x, x + (y - x - 1) / 2, a, a + (b - a - 1)/2);
    //右下
    met(x + (y - x - 1) / 2 + 1, y, a + (b - a - 1) / 2 + 1, b);
    //左下
    met(x + (y - x - 1) / 2 + 1, y, a, a + (b - a - 1)/2);
    //右上
    met(x, x + (y - x - 1) / 2, a + (b - a - 1) / 2 + 1, b);
}

void solve()
{
    int k;
    scanf("%d",&k);
    if(k==0){
        printf("1");
        return ;
    }
    int n = (int)pow(2, k);
    met(1,n,1,n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            printf("%d ",m[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
    
int main(){
    int t = 1;
//     cin >> t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

D.银元

很简单的一道题，大家都推出结果了，但是不仔细读题，题目写了数字可能很大，可以用字符串读入
因为题目上说每次只翻转 N-1 个，等价于只翻转一个，所以 N 个需要 N 次
直接输入输出就好

#include <stdio.h>
int main() {
	char str[2010];
	scanf("%s", str);
	printf("%s\n", str);
	return 0;
}

E.租车

一道最短路题目，涉及到图论了

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int a[210][210];
int min(int a,int b){
    return (a<b?a:b);
}
void egde(int u,int v,int x){
	a[u][v]=x;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	memset(a,0x3f,sizeof(a));
	//从1开始建图，方便书写
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i;j<=n;j++){
			if(i==j)a[i][j]=0;
			else{
				int x;
                scanf("%d",&x);
				egde(i,j,x);
			}
		}
	
	//下面是floyd模板 是一种最短路算法
	for(int k=1;k<=n;k++)//floyd
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++){
				// 就是从 i 到 j 的过程中，能不能借助第三点 k 使得距离更小
				a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
			}
	printf("%d",a[1][n]);
	return 0;
}

F.神秘的二进制Ⅱ

和上一次神秘的二进制相比将^（按位与）换成了|（逻辑或），逻辑或的运算是二进制位下，有1就为1，那么将所有数都进行逻辑或即可得到最大值

#include<stdio.h>
void solve()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int a;
    scanf("%d", &a);
    int sum = a;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        scanf("%d", &a);
        sum = sum | a;
    }
    printf("%d", sum);
}
int main(){
    int t = 1;
//     cin >> t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

G.神秘序列

该题需要开long long
请添加图片描述

通过序列 [1,1,2,4,8] 我们发现第二项开始，后一项等于前一项的两倍。

还是通过序列 [1,1,2,4,8] 我们发现除了第一，二个数，每个数都是偶数

题目要我们求包含x的序列最后一个数的最小可能值，我们可以考虑寻找x作为最后元素时的序列最长长度t，若该长度大于n，x即为我们所求，否则结果为x * pow(2,n-t)。

同时第一，二个数可以为奇数所以一开始就可以提供t=2的长度，我们寻找第一个奇数，一开始t为2。

int y = x;
int t = 2;
while(y/2==0){
    y/2;
    t++;
}

AC代码

#include<stdio.h>
void solve(){
    long n, x;
    scanf("%d %d",&n,&x);
    long long t = 2, y = x;
    while(y%2==0){
        t++;
        y/=2;
    }
    if(t>=n)
        printf("%lld\n",x);
    else
        printf("%lld\n",x*(long long)pow(2, n - t));
}

int main()
{
    long long t = 1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
        solve();
    return 0;
}

其他解（1）

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=25;
int s[N]={};
void cheak()
{
    s[1]=1,s[2]=1;
    for(int i=3;i<25;i++)
    {
        s[i]=2*s[i-1];
    }
}
void solve()
{
    int n,x;
    cin>>n>>x;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(x%s[i]==0)
        {
            cout<<s[n]*x/s[i]<<endl;
            return;
        }
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
    cin>>t;
    cheak();
    while(t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

其他解（2）

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
void solve()
{
    int n,x;
    cin>>n>>x;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(x%(int)pow(2,i-2)==0)
        {
            cout<<(int)pow(2,n-2)*x/(int)pow(2,i-2)<<endl;
            return;
        }
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

H.古籍修复

//这个可能比较难，用C语言存字符串的话会比较麻烦，可以用C++的string
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm> 
using namespace std;

string get_(string str) {
	//如果字符串为空就返回空
	if (str.empty()) {
		return ""; 
	}
	//截取字符串第一个，res是答案字符串的意思
	string res = str.substr(0, 1);
	//str.size() 是获取字符串长度的意思
	for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
		int l = i, r = i;//定义左右边界
		//开始往两边放大，这是奇数的，因为起始位置相同，如果要移动那么l和r就会一起动，所以结果一定为奇数
		while (l >= 0 && r < str.size() && str[l] == str[r]) {
			int h = r - l + 1;//计算长度
			if (h > res.size()) {//比长度
				res = str.substr(l, h);
			} 
			else if (h == res.size()) {
				string s = str.substr(l, h);//截取答案字符串
				if (s < res) {//注意 string 可以直接用">"，"<"，"=="来比字典序的
					res = s;
				}
			}
			//两个同时移动
			l--;
			r++;
		}
		
		//现在是偶数，道理同上
		l = i;
		r = i + 1;
		while (l >= 0 && r < str.size() && str[l] == str[r]) {
			int h = r - l + 1;
			if (h > res.size()) {
				res = str.substr(l, h);
			} else if (h == res.size()) {
				string s = str.substr(l, h);
				if (s < res) {
					res = s;
				}
			}
			l--;
			r++;
		}
	}
	return res;
}

int main() {
	string str;//字符串
	cin>>str;//读入 这里的cin相当于scanf
	cout <<get_(str) << '\n'; //输出 这里的cout相当于printf
	return 0;
}

I.数之王国

J.找规律？？

根据数组可以发现，上面是奇数，下面是质数。

题目要求第n个数的小数形式，第n个奇数为2*n-1。

我们需要求第n个质数.

首先我们需要判断质数，这里给出试除法。

int isPrime(int x){
    if(x==1)
        return 0;
	if(x==2)
		return 1;
    //遍历到 √x 而非 x-1
    //是因为若 x 有大于 √x 的因数
    //必然对应一个小于 √x 的因数
    //能减少循环次数，提高效率。
	for(int i = 2; i * i <= x; i++){
		if(x%i==0){
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}

然后我们求第n个质数

int n;
cin >> n;
int f = 0;
int sum = 2;
for(int i = 1;; i++) {
	if(isPrime(i))
        f++;
    if(f==n){
        sum = i;
        break;
    }
}

第n个质数即为sum.

但是题目有t个（1 ≤ t ≤ 1e6）测试用例。

如果刚好题目有1000000个测试用例，每一次我们都重新从第一个质数判断到第n个质数，而n又都是第100000个，一定会超时。

我们发现我们每次求第n个质数时，前n-1个质数其实也被我们找出来了，所以我们想到可以用数组将这n个质数都存下来。

int a[100000+10];
for(int i = 2;f<=1e5; i++) {
    if(isPrime(i)){
        a[f++]=i;
    }
}

至此我们可以快速找出第n个数即为(n*2-1)/a[n];

AC代码

#include <stdio.h>
// int a[1299709+10];
int a[100000+10];
int f = 1;

int isPrime(int x){
    if(x==1)
        return 0;
	if(x==2)
		return 1;
    //遍历到 √x 而非 x-1
    //是因为若 x 有大于 √x 的因数
    //必然对应一个小于 √x 的因数
    //能减少循环次数，提高效率。
	for(int i = 2; i * i <= x; i++){
		if(x%i==0){
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}

void solve()
{
	int n;
    scanf("%d",&n);
	printf("%.6lf\n",(double)(n * 2.0 - 1) / (a[n]) * 1.0);
// 	printf("%d",a[100000]);//1299709
}

int main()
{
	for(int i = 2;f<=1e5; i++) {
		if(isPrime(i)){
			a[f++]=i;
		}
	}
	int t = 1;
    scanf("%d",&t);
	while(t--) solve();
	return 0;
}

K.匹配

这道匹配，可能引起歧义了，就是给定一串字符串，字符串中有括号有其它字符
我们只需要判断括号是否匹配就好了
也就是说我们需要忽略除括号以外的字符
这道题用栈来写会简单一些，当然也可以用C语言的char字符串来写，如果要用char字符串来写的话，就类似于栈嘛
栈是一种先进后出的数据结构，大家可以把它想象成弹夹压子弹（先压进去的子弹不是后面才射出来吗）

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;

//判断是不是左半边括号
bool z(char s) { return s == '(' || s == '{' || s == '['; }
//判断是不是右半边括号
bool y(char s) { return s == ')' || s == '}' || s == ']'; }
//判断能不能匹配
bool d(char l, char r) {
	return (l == '(' && r == ')') || (l == '{' && r == '}') || (l == '[' && r == ']');
}

bool is(const string& s) {
	stack<char> st;
	for (int i=0;i<s.size();i++) {
		char ch=s[i];
		if (z(ch)) {//如果是左括号就入栈
			st.push(ch);//这个是入栈的函数
		} else if (y(ch)) {//如果是右括号
			//empty()是检查栈是否为空的函数，如果为空，不就是只有右括号嘛
			//top()是返回栈顶的
			//pop()是弹出栈顶的元素
			//判断是否匹配
			if (st.empty()) return false;//先判空
			char c = st.top();
			st.pop();//再取顶并弹出
			if (!d(c, ch)) return false;//不匹配直接失败
		}
	}
	return st.empty();
}

int main() {
	string str;
	cin >> str;//读入一个字符串
	
	//这里是判断是否匹配
	if (is(str)) {
		cout << "Yes" << endl;
	} else {
		cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}

L.折得玫瑰花一朵

其实就是dfs

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool f[21][21];//记录是否有路径相连
int a[21];//记录玫瑰数
int path[21], ans[21], cnt; //path记录路径，ans记录答案，cnt记录走了多少个点
bool b[21];//记录该点是否走过
int n;
int maxx;//记录挖的最大玫瑰数

// 检查是否还能继续往下挖
bool chck(int x) {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (f[x][i] && !b[i]) return false;
	}
	return true;
}

//x记录现在位置，stp记录走了几个点，sum记录挖的玫瑰数
void dfs(int x, int stp, int sum) {
	if (chck(x)) {
		if (maxx < sum) {//更新最大值和路径
			maxx = sum;
			cnt = stp;
			for (int i = 1; i <= stp; i++)
				ans[i] = path[i];
		}
		return;
	}
	//寻找下一个能去的地方
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (f[x][i] && !b[i]) {
			b[i] = true;//标记走过
			path[stp + 1] = i;//记录路径
			dfs(i, stp + 1, sum + a[i]);
			b[i] = false;//回溯
		}
	}
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
			int t;
			scanf("%d", &t);
			f[i][j] = (t != 0); //这里是单向边，仅读上三角f[i][j]
		}
	}
	
	maxx = 0;
	cnt = 0;
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		b[i] = true;
		path[1] = i;//记录起点
		dfs(i, 1, a[i]);
		b[i] = false;
	}
	
	for (int i = 1; i <= cnt; i++)
		printf("%d ", ans[i]);
	printf("\n%d", maxx);
	return 0;
}
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#算法
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