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文章平均质量分 94
YuYunTan
这个作者很懒，什么都没留下…
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图像形成 (1) 图像的表达和针孔成像模型
文章目录图像形成 (1) 图像的表达和针孔成像模型前言图像的表示透镜，曲面和光源透镜成像薄透镜数学模型针孔成像博文内容总结图像形成 (1) 图像的表达和针孔成像模型前言 本次博文系列介绍图像形成过程。 在广义的意义上，视觉是图像形成的逆问题：后者研究物体如何提高图像，而前者试图使用图像来恢复空间物体的描述。 因此，设计视觉算法需要首先开发合适的图像形成模型。 在这种情况下合适并不一定意...原创 2018-11-13 17:14:55 · 2910 阅读 · 0 评论 -
李群与李代数大全（1） 在计算机视觉应用详细描述
文章目录李群与李代数大全（1） 在计算机视觉应用详细描述为什么说李群可以使用在机器人学和计算机视觉中三维欧氏空间向量叉积（Cross product）叉积例子(右手定则，Right-hand rule)反对称矩阵刚体运动刚体运动或特殊欧氏变换例子：三重积和体积旋转运动及其表示旋转的正交矩阵表示旋转矩阵$SO(3)$上的指数坐标（映射）$SO(3)$中的李对数罗德里格斯公式（Rodrigues' f...原创 2018-11-12 11:37:18 · 2490 阅读 · 0 评论 -
图像形成（2） 基本的辐射图像形成模型（扩展内容，可不阅读）
文章目录图像形成（2） 基本的辐射图像形成模型简版详版投影缩减(Foreshortening)和立体角(solid angle)辐亮度(radiance)和辐照度(irradiance)双向反射分布函数朗伯（Lambertian）表面朗伯表面的图像强度图像形成（2） 基本的辐射图像形成模型 下面将简要描述一个基本的辐射图像形成模型，并表明为了将模型简化为纯几何模型必须要进行一些简化。 我们会...原创 2018-11-14 16:07:12 · 1569 阅读 · 0 评论 -
图像形成（4）投影几何语言中的图像形成
文章目录图像形成（4） 投影几何语言中的图像形成射影空间及其齐次坐标小例子-投影空间的拓扑模型无穷远点和"消失点(灭点，vanishing points)"的图像例子2-图像“在图像平面之外”图像形成（4） 投影几何语言中的图像形成 本文是上一篇文章的部分补充。 我们已经知道描述的透视针孔照相机模型的两个式子【系列的上一篇博文有描述】：λx′=KΠ0gX0\lambda x^\prim...原创 2018-11-16 09:22:16 · 787 阅读 · 0 评论 -
图像形成（5）球面透视投影和近似相机模型
文章目录图像形成（5）球面透视投影和近似相机模型球面透视投影近似相机模型图像形成（5）球面透视投影和近似相机模型球面透视投影 我们在博文图像形成（3）理想相机模型中描述的透视针孔相机模型考虑平面成像表面。 另一种常用的成像表面是球体，如图1所示。球面透视投影模型：三维点ppp的像是穿过光学中心ooo的光线与光学中心周围的半径为rrr的球体的交点处的点xxx。 通常rrr被选为111。...原创 2018-11-16 10:28:01 · 4849 阅读 · 1 评论 -
MVG学习笔记(11) --变换层次
MVG学习笔记(11) --变换层次 射影变换组成一个群，称为射影线性群。 n×nn\times nn×n可逆实矩阵为一般线性群,称为GL(n)GL(n)GL(n)。将相差纯量因子矩阵视为等同得到射影线性群PL(n)PL(n)PL(n)，是GL(n)GL(n)GL(n)的商群。 PL(3)PL(3)PL(3)的重要子群有仿射群和欧式群。仿射群是PL(3)PL(3)PL(3)中最后一行为...原创 2018-11-16 21:33:27 · 1027 阅读 · 1 评论 -
图像形成（3）理想相机模型
文章目录图像形成（3）理想相机模型前言必备知识(回顾)理想的透视相机具有内参的相机总结图像形成（3）理想相机模型前言 在针孔相机模型和朗伯表面的假设(在此博文中有描述)下，人们可以基本上减少图像形成过程，以追踪从物体上的点到像素的光线。 也就是说，知道空间中的哪个点投影到图像平面上的哪个点允许人们直接将该点处的辐射与其图像的辐照度相关联。透视投影的几何图形捕获了这个过程的本质，它可以简...原创 2018-11-15 09:15:28 · 1299 阅读 · 0 评论 -
图像形成（完） 点和线的图像，原像和余像及系列博文总结
图像形成（完） 点和线的图像，原像和余像及系列博文总结 通过前面的该系列博文，博主相信各位已经建立了一个点的透视图像的概念。 原则上，这允许我们定义3D中任何其他几何实体的图像，其可以被定义为一组点（例如，线或平面）。 然而，正如我们从球面投影中看到的那样，即使对于一个点，对于其图像也存在看似不同的表示：两个向量x∈R3x\in \mathbb{R}^3x∈R3和y∈R3y\in \mathb...原创 2018-11-17 09:51:38 · 1753 阅读 · 0 评论 -
MVG学习笔记(12) --一维射影变换
一维射影几何 线的射影几何形状IP1\mathbb{IP}^1IP1的推导以与平面大致相同的方式进行。 线上的点xxx由齐次坐标(x1，x2)T(x_1，x_2)^T(x1，x2)T表示，并且x2=0x_2=0x2=0的点是线的理想点。 我们将使用符号xˉ\bar{\rm x}xˉ来表示2维向量(x1，x2)T(x_1，x_2)^T(x1，x2)T。 线的投影变换由2×22×22×2...原创 2018-11-22 17:07:19 · 1408 阅读 · 2 评论 -
从零开始一起学习SLAM（10）神奇的单应矩阵
文章目录从零开始一起学习SLAM（10）神奇的单应矩阵神奇的单应矩阵快速理解单应矩阵从零开始一起学习SLAM（10）神奇的单应矩阵 此文发于公众号：计算机视觉life。 从零开始一起学习SLAM | 神奇的单应矩阵 小白最近在看文献时总是碰到一个奇怪的词叫“homography matrix”，查看了翻译，一般都称作“单应矩阵”，更迷糊了。正所谓：“每个字都认识，连在一块却不认识”就...转载 2018-11-14 10:47:26 · 661 阅读 · 0 评论 -
从零开始一起学习SLAM（9）不推公式，如何真正理解对极约束?
文章目录对极几何基本概念如何得到极线方程？作业 此文发于公众号：计算机视觉life。 原文链接：从零开始一起学习SLAM | 不推公式，如何真正理解对极约束? 自从小白向师兄学习了李群李代数和相机成像模型的基本原理后，感觉书上的内容没那么难了，公式推导也能推得动了，感觉进步神速，不过最近小白在学习对极几何，貌似又遇到了麻烦。。。 小白：师兄，对极几何这块你觉得重要吗？ 师兄：当...转载 2018-11-08 17:20:38 · 702 阅读 · 1 评论 -
从零开始一起学习SLAM（8）相机成像模型
文章目录小孔成像纷繁复杂的坐标系针孔相机成像原理相机畸变 此文发于公众号：计算机视觉life。 原文链接：从零开始一起学习SLAM | 相机成像模型上一篇文章《从零开始一起学习SLAM (7) 为啥需要李群与李代数？》以小白和师兄的对话展开，受到了很多读者的好评。本文继续采用对话的方式来学习一下相机成像模型，这个是SLAM中极其重要的内容，必须得掌握哦~ 小白：师兄，上次听你讲了李群...转载 2018-11-08 17:14:32 · 560 阅读 · 0 评论 -
从零开始一起学习SLAM（1）为什么要学SLAM？
文章目录从零开始一起学习SLAM | 为什么要学SLAM？ 此文发于公众号：计算机视觉life。 从零开始一起学习SLAM | 为什么要学SLAM？从零开始一起学习SLAM | 为什么要学SLAM？ 计算机视觉的研究目前主要分为两大方向：基于学习的方法和基于几何的方法。其中基于学习的方法最火的就是深度学习，而基于几何方法最火的就是视觉SLAM。 SLAM将成为计算机视觉的下一个...转载 2018-11-08 10:04:58 · 653 阅读 · 0 评论 -
从零开始一起学习SLAM（2）学习SLAM到底需要学什么？
文章目录编程环境数学计算机视觉相关英语开源代码数据集作业 此文发于公众号：计算机视觉life。 原文链接：从零开始一起学习SLAM | 学习SLAM到底需要学什么？ SLAM涉及的知识面很广，我简单总结了 “SLAM知识树” 如下所示： 可以看到涉及的知识面还是比较广的。这里放出一张SLAM圈子里喜闻乐见的表达悲喜交加心情的漫画图，大家可以感受一下： 每个学SLAM的小伙伴...转载 2018-11-08 10:15:30 · 782 阅读 · 0 评论 -
从零开始一起学习SLAM（3）SLAM有什么用？
文章目录从零开始一起学习SLAM | SLAM有什么用？初步认识SLAMSLAM的应用1 定位相关应用2 建图相关应用讨论 此文发于公众号：计算机视觉life。 原文链接：从零开始一起学习SLAM | SLAM有什么用？从零开始一起学习SLAM | SLAM有什么用？ SLAM是 Simultaneous Localization And Mapping的 英文首字母组合，一般翻译为...转载 2018-11-08 10:22:24 · 1003 阅读 · 0 评论 -
旋转表达之Lie-Cartan坐标及欧拉角
文章目录旋转表达之Lie-Cartan坐标及欧拉角讲解欧拉角预知描述和定义几何定义(静态定义)Tait-Bryan角万向锁数学公式说明万向锁总结旋转表达之Lie-Cartan坐标及欧拉角讲解 指数坐标(eω^te^{\hat{\omega}t}eω^t)和单位四元数q=q0+q1i+q2j+q3k{\rm q}=q_0+q_1i+q_2j+q_3kq=q0+q1i+q2j+q3k都可...原创 2018-11-11 15:55:30 · 1998 阅读 · 2 评论 -
从零开始一起学习SLAM（4）C++新特性要不要学？
文章目录从零开始一起学习SLAM | C++新特性要不要学？为何要学习新特性？常用的C++新特性1 更方便的列表初始化2 省心省力的自动类型推导3 简洁舒服的循环体4 简洁的lambda表达式5 随心所欲可变长的参数模板6 其他新特性练习题 此文发于公众号：计算机视觉life。 原文链接：从零开始一起学习SLAM | C++新特性要不要学？从零开始一起学习SLAM | C++新特性要不要...转载 2018-11-08 16:21:49 · 416 阅读 · 0 评论 -
从零开始一起学习SLAM（5） 为什么要用齐次坐标？
文章目录为什么使用齐次坐标什么是齐次坐标？使用齐次坐标有什么优势？1 能否非常方便的表达点在直线或平面上2 方便表达直线与直线，平面与平面的交点3 能够区分一个向量和一个点4 能够表达无穷远5 更简洁的表达欧氏空间变换作业 此文发于公众号：计算机视觉life。 原文链接：从零开始一起学习SLAM | 为什么要用齐次坐标？为什么使用齐次坐标 在涉及到计算机视觉的几何问题中，我们经常看到...转载 2018-11-08 16:34:07 · 822 阅读 · 1 评论 -
从零开始一起学习SLAM（6） 三维空间刚体的旋转
文章目录三维空间中刚体的旋转表示1 旋转矩阵2 四元数3 旋转向量4 欧拉角矩阵线性代数运算库Eigen作业 此文发于公众号：计算机视觉life。 原文链接：从零开始一起学习SLAM | 三维空间刚体的旋转 刚体，顾名思义，是指本身不会在运动过程中产生形变的物体，如相机的运动就是刚体运动，运动过程中同一个向量的长度和夹角都不会发生变化。刚体变换也称为欧式变换。 视觉SLAM中使用的...转载 2018-11-08 16:52:18 · 624 阅读 · 0 评论 -
从零开始一起学习SLAM（7）为啥需要李群与李代数？
文章目录为啥需要李代数？李群怎么理解？李代数是李群的亲戚吗？反对称矩阵是啥？指数映射如何计算呢？李群李代数之间的指数对数映射关系李代数推导 此文发于公众号：计算机视觉life。 原文链接：从零开始一起学习SLAM | 为啥需要李群与李代数？ 很多刚刚接触SLAM的小伙伴在看到李群和李代数这部分的时候，都有点蒙蒙哒，感觉突然到了另外一个世界，很多都不自觉的跳过了，但是这里必须强调一点，这...转载 2018-11-08 17:05:12 · 711 阅读 · 0 评论 -
各向异性（anisotropic）浅提
文章目录各向异性（anisotropic）定义哪种物体具有各向异性反射？什么导致各向异性反射？总结各向异性（anisotropic）定义 它指一种存在方向依赖性，这意味着在不同的方向不同的特性，相对于该属性各向同性。当沿不同轴测量时，它可以定义为材料的物理或机械特性（吸光度，折射率）的差异，电导率，拉伸强度等）该定义摘自维基百科 我们关注的元宝是计算机视觉领域，在计算机图形学领域...原创 2018-11-22 20:19:28 · 17349 阅读 · 0 评论