Leetcode 53 Maximum Subarray 最大子串和

最新推荐文章于 2021-12-20 16:36:02 发布

koishi70

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本文介绍了一种求解最大子数组和问题的有效算法。通过一次遍历数组，利用动态规划的思想更新当前最大子数组和及全局最大和，实现O(n)的时间复杂度。适用于正负数混合的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

寻找nums数组中最大的子串和，返回和。

思路：

1. 从头到尾遍历一次数组，每一次都向sum加上下一个数字，更新最大和ans

2.之后做sum=max(sum,0);这一步可以理解为：（1）如果数组中全都是负数，那么所有的负数都不应该在sum中被累加，sum应当清零，此时ans应当保存所有负数中最大的那个。（2）如果数组中全都是正数，那么无所谓。（3）如果数组中正负混杂，那么如果sum在往正走了走以后最终跌破0，sum就不应当继续累加下去了，因为数组中至少还有一个正数比这些累加更大。（4）在以上的环节中，ans不断更新最大的和。

3.时间复杂度O（n），空间复杂度O（1）

代码：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& A) 
    {
        int ans=A[0],i,j,sum=0;
        for(i=0;i<A.size();i++)
        {
            sum+=A[i];
            ans=max(sum,ans);
            sum=max(sum,0);
        }
        return ans;
    }
};