Scala Maximum Subarray 最大子串 leetcode 53

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

其状态转移公式是：f(i) = max(f(i-1)+nums[i], nums[i]),result=max(f(n))

假设数组为[1,-2,3]，

f(3)=max(f(2)+3,3)=3

f(2)=max(f(1)+(-2),-2)=-1

f(1)=1

最终结果是max(f(n))=>f(3)=3

数组在遍历的过程中，每一次都需要做出选择：加上当前下标的值，或者不加。

每次做出的选择都是一个结果，当遍历完成后，在结果中选出最大即可。

同时为了让空间复杂度为O(1),时间复杂度为O(n)，每次的这个结果都两两比较。

object Solution {

    def maxSubArray(nums: Array[Int]): Int = {
        var global=nums(0)
        var local =nums(0)
        for(i<-1 until nums.length){
            local=Math.max(nums(i),local+nums(i))
            global=Math.max(global,local)
        }
        global
    }
}