202. 快乐数

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202. 快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。

示例：
输入: 19
输出： true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/happy-number
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哈希查找

对于这种数的运算方式，我们初步猜测可能有三种情况：

归于1
在一个范围内循环
趋近于无穷大

所以观察一下不同量级的数的最大值经过这总运算后变成什么样

位数	最大值	下一位
1	9	81
2	99	162
3	999	243
4	9999	324
5	99999	405
10	9999999999	810
13	9999999999999	1053

通过这个表我们可以很明显的看出，当一个数的位数大于3，那么这个数经过运算后的数的位数会减少，经过一定步骤的运算后，会约束在 $[0, 243]$ 这一范围之内，趋紧于无穷大是不可能的。最坏的情况下，算法可能会在 243以下的所有数字上循环，然后经过极多的步骤回到它已经到过的一个循环或者回到 1。

总结出了运算的规律，下一步就是设计算法，对于此题，我们需要知道这个数是否会陷入循环中去，所以我们需要一个记事本来记录出现过的数，如何回到某个出现过的数，就说明这个数陷入死循环，不是快乐数。一说到记事本，就很自然的想到使用哈希表，哈希搜索。

class Solution:
    def isHappy(self, n: int) -> bool:
        res = 0
        visit = []
        
        while n not in visit:
            visit.append(n)
            while n//10 != 0:
                res += (n%10)**2
                n = n//10
            res += (n%10)**2
            if res == 1:
                return True
            else:
                n = res
                res = 0