89. 格雷编码

最新推荐文章于 2025-12-10 14:25:37 发布

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本文介绍了一种生成格雷编码序列的方法，格雷编码是一种二进制数字系统，其中两个连续数值仅有一位不同。文章提供了Python实现代码，通过递增位数逐步构建格雷编码序列，展示了序列的构造过程。

89. 格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

镜像反射

已知N阶格雷编码，则N+1阶格雷编码为：
N阶格雷编码前加0，N阶格雷编码的镜像前加1，再合并在一起

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        if not n: return [0]
        Code = [0]
        for i in range(n):
            Code += [(1<<i) + x for x in  Code[::-1]]
        return  Code

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yungezier

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18. 四数之和

yungezier的博客

08-25

144

18. 四数之和给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。注意：答案中不可以包含重复的四元组。示例：给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。满足要求的四元组集合为： [ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2]

202. 快乐数

yungezier的博客

08-23

301

202. 快乐数编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。示例：输入: 19 输出： true 解释： 12 + 92 = 82 82 + 22 = 68 62 + 82 = 100 12 + 02 + 02 = 1 来源：力扣（L

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Leetcode 89. 格雷编码

Bendaai的博客

05-21

663

X_Y 如果X中1的个数是奇数那么_从1开始遍历，否则从0开始以三为例 X为空从0开始{_Y【0、1】 X = 0偶数个{0_Y【0、1】 X = 00偶数个{00_【0、1】 000 001 } X = 01奇数个{01_【1、0】 011 010 } } ...

LeetCode_格雷编码_中等_89.格雷编码

代码星辰的博客

07-06

322

n 位格雷码序列是一个由 2n 个整数组成的序列，其中： ① 每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1） ② 第一个整数是 0 ③ 一个整数在序列中出现不超过一次 ④ 每对相邻整数的二进制表示恰好一位不同，且第一个和最后一个整数的二进制表示恰好一位不同给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列。...

【LeetCode刷题日记】89. 格雷编码

qq_41854911的博客

01-08

427

题目 n 位格雷码序列是一个由 2n 个整数组成的序列，其中：每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）第一个整数是 0 一个整数在序列中出现不超过一次每对相邻整数的二进制表示恰好一位不同，且第一个和最后一个整数的二进制表示恰好一位不同给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列。示例 1：输入：n = 2 输出：[0,1,3,2] 解释： [0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。 - 00 和 0

89.格雷编码

小小菜鸡学算法

07-02

593

新元素的构成是在原始数组上逆序遍历，再在该元素的最高位添加一个1 ，在二进制中表述为。然后采用逆序，nums的元素左移并且后端添加1，添加到nums后端。同理可得，n = 3 的时候， nums = [000,010,110,100 , 101,111,011,001][0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01]。所以n = 2 的时候， nums =[00, 01, 11, 10][0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10]。

leetcode每日一题--89. 格雷编码

qq_41349068的博客

01-08

791

leetcode每日一题--89. 格雷编码

89.格雷编码 python

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01-22

1726

生成 n 位格雷码序列的一种常用方法是使用反射（或镜像）构造法。这种方法的基本思想是从一个已知的较小位数的格雷码开始，通过反射和前缀添加来构建更大的格雷码。[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10]。给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列。第一个和最后一个整数的二进制表示恰好一位不同。每对相邻整数的二进制表示恰好一位不同，且。一个整数在序列中出现不超过一次。n 位格雷码序列是一个由。每个整数都在范围 [0,输出：[0,1,3,2]

leetcode(力扣) 89. 格雷编码 (规律题)

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12-16

738

0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01]。每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10]。给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列。00 和 01 有一位不同- 01 和 11 有一位不同。11 和 10 有一位不同- 10 和 00 有一位不同。第一个和最后一个整数的二进制表示恰好一位不同。11 和 01 有一位不同。输出：[0,1,3,2]

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解法一：循环生成数组结果，倒序遍历已有的格雷码加上偏移量即可扩充格雷码位数vector<int> grayCode(int n) {执行结果：执行用时 : 4

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所以，单调栈本质上不是为了“存储”，而是为了**“维护一种有序性”，从而实现O(1) 时间找到最近的极值**。相当于栈是一个 todolist，在循环的过程中，现在还不知道答案是多少，在后面的循环中会算出答案。一旦出现一个“矮个子”，它就会把前面所有“比它高的”全部杀掉，维护一个从矮到高的优良序列。单调栈解法，维护一个从栈底到栈顶高度递增的栈(因为每次都是踢掉高的，留下矮的)。单调栈：只保留**“有潜力成为答案”**的数据。：“我非常关心旁边的人是谁，只要遇到一个。：“我不关心旁边的人是谁，我只关心。

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这道题是经典链表加法的“升级版”。和普通相加不同的是：数字是“从高位到低位”存储的（反着来）。输入链表不能被翻转（进阶要求）。因此不能直接像 LeetCode 2 那样从头开始相加，只能想办法把最高位的数字放到最后进行计算。

力扣513 找树左下角的值 java实现

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摘要本文介绍了一个二叉树问题：找出二叉树最底层最左边节点的值。通过深度优先搜索（DFS）遍历二叉树，记录当前最大深度和对应的节点值。算法实现使用递归方式，优先遍历左子树，当遇到叶子节点时更新最大深度和结果值。代码示例展示了Java实现，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(h)，其中h为树的高度。该解法适用于任意非空二叉树，能够正确处理各种树形结构的情况。

力扣-从中序与后序遍历序列构造二叉树

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338

具体实现时，反向遍历后序数组（遍历顺序为「根→右→左」），用栈记录待处理的节点，通过哈希表快速定位节点在中序数组的索引：若当前节点索引大于栈顶节点索引，说明是栈顶的右子节点；若更小，则回溯栈找到父节点，作为父节点的左子节点，最终迭代完成整棵树的构建。两种方法逻辑完全对称：仅根节点位置（先序首元素/后序尾元素）、遍历方向（先序正序/后序逆序）、子节点判断条件（左子节点索引更小/右子节点索引更大）不同，核心都是通过栈记录节点、哈希表快速定位索引，规避递归缺陷的同时保证高效性。三、与先序+中序迭代法的核心关联。

力扣周赛 - 479

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🔗 https://leetcode.cn/problems/sort-integers-by-binary-reflection/description/🔗 https://leetcode.cn/problems/largest-prime-from-consecutive-prime-sum/description/🔗 https://leetcode.cn/problems/total-score-of-dungeon-runs/description/🔗 https://leetcode.

Leetcode 第89题.格雷编码Ic见路不走

08-05

### 解题思路 LeetCode 第89题 Gray Code 要求生成一个 n 位格雷码序列。格雷码是一种二进制编码，其中相邻的两个数仅有一位二进制位不同。题目要求生成的序列需要满足以下条件： - 每个整数都在范围 [0, 2^n - 1] 内。 - 序列的第一个整数是 0。 - 每对相邻整数的二进制表示恰好一位不同。 - 首个和最后一个整数的二进制表示也恰好一位不同。解决格雷编码问题的关键在于理解其生成规律。一种常见的方法是基于递归或迭代的思想，通过逐步构建格雷码序列。 #### 方法一：直接公式法通过观察格雷码的生成规律，可以发现格雷码的第 i 个数可以通过公式 i ^ (i >> 1) 得到。这种方法简单高效，适用于快速生成格雷码序列。 ```python class Solution: def grayCode(self, n: int) -> list: res = [] for i in range(1 << n): graycode = i ^ (i >> 1) res.append(graycode) return res ``` #### 方法二：递归法通过递归的方式生成格雷码序列。假设已知 n-1 位的格雷码序列，可以通过将其镜像翻转并在前面加上 1 来生成 n 位的格雷码序列。具体实现如下： ```python class Solution: def grayCode(self, n: int) -> list: if n == 0: return [0] prev = self.grayCode(n - 1) # 镜像翻转并在前面加上 1 return prev + [x | (1 << (n - 1)) for x in reversed(prev)] ``` #### 方法三：回溯法通过回溯的方式生成二进制字符串，并将其转换为十进制数。这种方法通过递归生成每一位的 0 和 1，并确保相邻的两个数仅有一位不同。 ```python class Solution: def grayCode(self, n: int) -> list: res = [] def backtrack(s, x): if len(s) == n: res.append(int(s, 2)) return if x == 0: backtrack(s + '0', 0) backtrack(s + '1', 1) else: backtrack(s + '1', 0) backtrack(s + '0', 1) backtrack('', 0) return res ``` ### 代码实现上述三种方法均可以用于实现格雷码序列。以下是完整代码示例： #### 方法一：直接公式法 ```python class Solution: def grayCode(self, n: int) -> list: return [i ^ (i >> 1) for i in range(1 << n)] ``` #### 方法二：递归法 ```python class Solution: def grayCode(self, n: int) -> list: if n == 0: return [0] prev = self.grayCode(n - 1) return prev + [x | (1 << (n - 1)) for x in reversed(prev)] ``` #### 方法三：回溯法 ```python class Solution: def grayCode(self, n: int) -> list: res = [] def backtrack(s, x): if len(s) == n: res.append(int(s, 2)) return if x == 0: backtrack(s + '0', 0) backtrack(s + '1', 1) else: backtrack(s + '1', 0) backtrack(s + '0', 1) backtrack('', 0) return res ``` ### 总结以上方法均能正确生成 n 位格雷码序列。直接公式法是最简单高效的方式，而递归法和回溯法则更直观地体现了格雷码的生成规律。根据具体需求，可以选择不同的方法实现。