L3-002. 堆栈_线段树 找第k大

L3-002. 堆栈

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判题程序

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作者

陈越

大家都知道“堆栈”是一种“先进后出”的线性结构，基本操作有“入栈”（将新元素插入栈顶）和“出栈”（将栈顶元素的值返回并从堆栈中将其删除）。现请你实现一种特殊的堆栈，它多了一种操作叫“查中值”，即返回堆栈中所有元素的中值。对于N个元素，若N是偶数，则中值定义为第N/2个最小元；若N是奇数，则中值定义为第(N+1)/2个最小元。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（<= 10⁵）。随后N行，每行给出一个操作指令，为下列3种指令之一：

Push  key
Pop
PeekMedian

其中Push表示入栈，key是不超过10⁵的正整数；Pop表示出栈；PeekMedian表示查中值。

输出格式：

对每个入栈指令，将key入栈，并不输出任何信息。对每个出栈或查中值的指令，在一行中打印相应的返回结果。若指令非法，就打印“Invalid”。

输入样例：

17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop

输出样例：

Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid

线段树记录每个区间上的点的数目

遍历线段树

若左子树的点数大于等于k，在左子树上找第k大

否则，k-左子树点数，再再右子树上找新k

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<set>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define fin freopen("in.txt", "r", stdin)
#define mem(a,b) memset(a, b, sizeof(a) )
#define f(x) p[x].first
#define s(x) p[x].second
#define sf(x) p[x].second.first
#define ss(x) p[x].second.second

using namespace std;
typedef pair<int, int> P;

const int maxk = 100000;
int n;
char str [50];
int key;
stack<int> stk;
int seg [1123450];

void add (int p, int l, int r, int key, int x)
{
	if(l == r){
		seg[p] += x;
		return;
	}

	int m = (l + r) >> 1;
	if(key <= m) add(2*p, l, m, key, x);
	else add(2*p+1, m+1, r, key, x);

	seg[p] = seg[2*p] + seg[2*p+1];
}

int query (int p, int l, int r, int x)
{
	if(l == r) return l;

	int m = (l + r) >> 1;
	if(seg[2*p] >= x) return query(2*p, l, m, x);
	else return query(2*p+1, m+1, r, x-seg[2*p]);
}

int main ()
{
	scanf("%d", &n);
	while(n--){
		scanf(" %s", str);

		if(str[1] == 'u'){
			scanf("%d", &key);
			stk.push(key);
			add(1, 0, maxk, key, 1);
		}

		else if(str[1] == 'o'){
			if(stk.empty() ){
				printf("Invalid\n");
				continue;
			}

			printf("%d\n", stk.top() );
			add(1, 0, maxk, stk.top(), -1);
			stk.pop();
		}

		else if(str[1] == 'e'){
			if(stk.empty() ){
				printf("Invalid\n");
				continue;
			}

			printf("%d\n",  query(1, 0, maxk, (stk.size()+1)/2));
		}

	}

	return 0;
}