yuanba_xs-优快云博客

原创 poj1463树形动归

给定一棵树，怎样使得占据最少的节点能够监视所有的边 Sample Input 4 0:(1) 1 1:(2) 2 3 2:(0) 3:(0) 5 3:(3) 1 4 2 1:(1) 0 2:(0) 0:(0) 4:(0) Sample Output 1 2 思路分析：（树形DP） 1.最优子结构：所求问题是根部覆盖或者不覆盖所得到的最优解，那么子问题为其儿子覆

2017-03-24 10:36:58 557

原创求最大子列和 dp

求最大子列和：动态规划定状态: b[j]:前j个数的最大子列和状态转移方程: b[j] = max{b[j-1]+a[j],a[j]}， 1 b[j]表示1~j序列的最大子列和 #include #include #define N 1000005 using namespace std; int n; int a[N]; int maxsum() { int sum =

2017-03-23 20:32:24 369

原创最长上升子序列LIS

LIS: dp[i]含义：以下标为i的元素为结尾的最长上升子序列的长度 dp[]初始化为1 dp[i] = max(dp[j]+1){其中0 最后结果为max{dp[i],0 #include #include #include #define N 1005 using namespace std; int a[N]; int dp[N]; int n; int main(

2017-03-23 20:20:24 380

原创最长公共子序列LCS

考虑最长公共子序列问题如何分解成子问题，设A=“a0，a1，…，am-1”，B=“b0，b1，…，bm-1”，并Z=“z0，z1，…，zk-1”为它们的最长公共子序列。不难证明有以下性质：（1）如果am-1=bn-1，则zk-1=am-1=bn-1，且“z0，z1，…，zk-2”是“a0，a1，…，am-2” 和“b0，b1，…，bn-2”的一个最长公共子序列；（2）如果am-1

2017-03-23 20:17:20 345

原创 poj1163数字三角形

给定已知三角形，求从顶部走出底部路径权值和的最大值，权值均在0~99且为整数。三角形行数不超过100。每次只能向左下或右下方走 Sample Input 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 Sample Output 30 思路：动归方程：dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1,j+1]) + map[i

2017-03-23 20:13:03 384

原创 poj1384完全背包恰好装满

#include #include #include #define N 10050 using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; int n, v;//物品的种数，背包的容量 int dp[N], c[N], w[N]; void init()//恰好装满的初始化 { for (int i = 1; i <= v; i++) d

2017-03-23 20:09:40 767

原创完全背包

完全背包问题：已知有n中物品和一个容量为v的背包，每种物品均有无限件，第i种物品的费用为c[i],价值是w[i] 求如何放使得物品费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。方法1：仿照01背包，对每件物品的取件数再穷举，即确定每件物品的件数范围，然后当做01背包处理。 f[i][j] = max{f[i-1][v-k*c[i]] + k*w[i]} 0 方法2：（优化）

2017-03-23 20:07:20 271

原创 01背包问题

01背包问题有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。 f[i][v] = Max{f[i−1][v], f[i−1][v−c[i]] + w[i]} 时间复杂度O(n*v),空间复杂度O(n*v) 空间复杂度可优化为O(n),可采用滚动数组。

2017-03-23 20:03:09 312

原创硬币游戏

Alice和Bob发明了一种新的两人游戏。最初，地面放置有一摞共n个硬币（ 5 输入：单组用例。第一行有正整数n （5 之后n行，每行一个整数，第i + 1行的整数代表Ci（ 1 Ci <= 100000 ）输出：一行，一个整数代表

2017-03-23 19:52:07 1554

原创矩阵连乘的动态规划算法

矩阵链乘问题输入：共两行第一行 N （ 1 第二行有 N+1 个数，分别为 A1 、 A2 ...... An+1 （ 1 输出：共两行第一行 M ，为最优代价。注：测试用例中 M 值保证小于 2^31 第二行为最优顺序。如 (A1((A2A3)A4)) ，最外层也加括号。注意:测试用例已经保证了输出结果唯一,所以没有AAA的情况. inpu

2017-03-23 19:44:58 1799

原创主定理

主定理 d n=2 T(n) = aT(n/c)+bn^x n>2 θ(n^x) a T(n) = θ(n^x*logn) a=n^x θ(n^logc(a)) a>n^x

2017-03-13 22:32:07 578

原创汉诺塔问题

#include using namespace std; void Hano(int n, char src, char mid, char aim)//把n个盘子从src通过mid移动到aim中 { if(n==1) { cout " << aim << endl; return; } Hano(n-1,src,aim,mid); cout " << aim <<end

2017-03-13 22:29:28 265

原创百练：爬楼梯

树老师爬楼梯，每次可以爬一阶或者两阶，共有n阶楼梯，问有多少走法。爬n阶台阶可以分为：1.先爬一阶台阶，再爬n-1阶台阶。2.先爬两阶台阶，再爬n-2阶台阶。最后得出递归表达式 f(n) = f(n-1)+g(n-2); #include #define N 100005 using namespace std; int f(int x) { if(x==1||x==2) r

2017-03-13 22:28:56 375

原创百练：算24

描述给出4个小于10个正整数，你可以使用加减乘除4种运算以及括号把这4个数连接起来得到一个表达式。现在的问题是，是否存在一种方式使得得到的表达式的结果等于24。这里加减乘除以及括号的运算结果和运算的优先级跟我们平常的定义一致（这里的除法定义是实数除法）。比如，对于5，5，5，1，我们知道5 * (5 – 1 / 5) = 24，因此可以得到24。又比如，对于1，1，4，2，我们

2017-03-13 22:28:30 443

原创百练：放苹果

把m个相同的苹果放在n个相同的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的放法？5,1,1和1,5,1是同一种放法 #include using namespace std; int f(int m, int n) { if(m<n) return f(m,m); if(m==0) return 1; if(n==0) return 0; else return f(m,

2017-03-13 22:27:43 261

原创求主元素

求主元素：先求出中位数，由于主元素必为中位数，因此只需要判断中位数出现次数是否大于n/2即可。寻找中位数：用线性方法寻找第k大的数即可在O（n）内找到中位数。设T[0:n-1]是n个元素的数组。对任一元素x，设S(x)={ i | T[i]=x}。当|S(x)|>n/2时，称x为主元素。设计一个线性时间算法，确定T[0:n-1]是否有一个主元素。 #include #inclu

2017-03-13 22:25:09 511

原创线性时间寻找一列无序数中第k大的数

线性时间寻找一列无序数中第k大的数分治思想 #include #include #include #include #define N 100005 using namespace std; int partition(int a[], int s, int e) { int m = (s + e) / 2; int i = s, j = e; int pivot = a[s

2017-03-13 22:24:22 593

原创求一列数前m大的数

思想：一.先排序，在输出后m个元素。（复杂度O(nlogn)）二.先把前m大的元素弄到数组最右边，在对这m个数进行排序(复杂度为O(n+mlogm),其中把前m大的元素弄到数组最右边花费为O(n)) 如何把前m大的元素弄到数组最右边？ 1.以a[0]为枢轴，把比他大的放在其后，比它小的放在其前。记录它比他大的元素个数(包括自己)为cnt 若cnt==m,函数结束 cnt

2017-03-13 22:22:21 744

原创求逆序对个数（分治）

求逆序对个数在归并排序（从大到小）的合并过程前,对两个分支进行逆序对数的计算(该计算过程为O(n)) #include #include #include #define N 100005 using namespace std; int a[N], b[N]; void Merge(int a[], int s, int m, int e, int tmp[]) { int p

2017-03-13 22:21:34 2550

原创递归：求波兰表达式

波兰表达式的定义： 1.一个数是波兰表达式，其结果就是该数的值 2.“运算符波兰表达式波兰表达式”，也是波兰表达式，其值为两个波兰表达式的值的计算结果 #include #include #include #define N 20 using namespace std; double exp()//读入一个逆波兰表达式，返回其结果 { char s[N]; cin >> s

2017-03-13 22:20:41 1435

原创百练：简单整数划分

整数划分问题是算法中的一个经典命题之一，有关这个问题的讲述在讲解到递归时基本都将涉及。所谓整数划分，是指把一个正整数n写成如下形式： n = m1 + m2 + ... + mi; （其中mi为正整数，并且1 <= mi <= n），则{ m1,m2,...,mi }为n的一个划分。如果{ m1,m2,...,mi }中的最大值不超过m，即max(m1, m2, ..., mi) <= m，则

2017-03-13 22:19:54 286

原创百练：2的幂次方表示

#include #include #include using namespace std; void f(int n) { if (n == 1) { cout << "2(0)"; return; } if (n == 2) { cout << "2"; return; } int num = 1, cnt = 0; while (num <= n)

2017-03-13 22:16:26 554

原创 N皇后问题

以下为只输出结果的代码 include #include #define N 10 using namespace std; int vis[3][2*N];//分别标记列，主对角线，副对角线。注意对角线可能有2*n-1个，数组要开大点。 int n; int cnt = 0; void dfs(int cur)//cur表示当前行,i*i方阵 { if (cur > n)//已放满

2017-03-13 22:15:38 199

原创归并排序实现及时间复杂度分析

归并排序思想： 1.把序列分为两部分，对两部分分别排序(拆分的边界条件：元素大于1个) 2.合并已排序两部分时间复杂度分析： T(1) = 1; T(n) = 2*T(n/2) + a*n;(a为常数，每次合并时，复杂度为O(n)) = 2*(2*T(n/4)+a*n/2) + a*n = 4*T(n/4) + 2*a*n = 4*(2*T(n/8)+a*n

2017-03-13 22:13:11 795

原创快速排序实现以及时间复杂度分析

快速排序思想： 1.选择数组左边第一个元素为枢轴pivot，把数组所有元素比pivot大的放在数组右边，比pivot小的放在左边（复杂度为O(n)） 2.对pivot左右两边的序列分别进行快速排序。平均时间复杂度分析： T(1) = 1; T(n) = 2*T(n/2) + a*n;(a为常数，每次合并时，复杂度为O(n)) = 2*(2*T(n/4)+a*n/2) + a*

2017-03-13 22:11:57 3578

原创 hdu1233还是畅通工程

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。 Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 Output 对每个测试用例，

2017-02-25 16:54:27 186

原创 hdu1863畅通工程

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。 Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( 行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别

2017-02-25 16:48:09 316

原创 hdu1875畅通工程再续

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要

2017-02-25 16:42:02 862

原创 hdu1879继续畅通工程

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。 Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1 对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正

2017-02-25 15:28:08 285

原创 poj1287最小生成树水

已知有n个点，m条边，求最小生成树。 Sample Input 1 0 2 3 1 2 37 2 1 17 1 2 68 3 7 1 2 19 2 3 11 3 1 7 1 3 5 2 3 89 3 1 91 1 2 32 5 7 1 2 5 2 3 7 2 4 8 4 5 11 3 5 10 1 5 6 4 2 12 0 Sample Output

2017-02-25 14:52:46 272

原创 poj1231最大连续子序列和并输出子列的位置

Problem Description 给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该

2017-02-23 16:14:37 977

原创并查集总结

并查集模板 void init()//初始化 { for (int i = 1; i f[i] = i; } int find(int x)//路径压缩，寻根 { return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]); } void merge(int x, int y)//合并两个元素所在集合 { int t1 = find(x),

2017-02-18 16:33:12 319

原创 poj1988 带权并查集

带权并查集的应用题意：说是有n块砖，编号从1到n,有两种操作，第一是把含有x编号的那一堆砖放到含有编号y的那一堆砖的上面，第二是查询编号为x的砖的下面有多少块砖。思路：带权并查集,用dis[i]表示元素i下边有多少个元素，num[i]表示元素i所在堆的砖块总数或者说 dis[i]:当前元素到树根的距离 num[i]：当前元素所在树的大小（即树中元素个数） Sample In

2017-02-18 16:29:42 225

原创 poj1838 并查集抽象模型

题意：一个点用坐标（x，y）表示，如果两个点在水平方向或垂直方向上相邻，则两个点属于一个区域，即点1（x1，y1），点2（x2，y2）相邻当且仅当x1==x2，|y1-y2|=1或者|x1-x2|=1,y1=y2。给定一些点，相邻的点构成一个区域，求出k个区域所能拥有的最大点数（k不大于区域数） Input 第一行两个整数n和k分别代表点数和区域数，之后n行为n个点的坐标 Out

2017-02-18 14:08:57 396

原创 poj2236并查集简单应用

并查集的基本应用题目：输入电脑个数n，（电脑标号为1到n）相邻电脑交流的最大距离d。输入n台电脑的坐标。起初n台电脑均被破坏。两台电脑之间可通过第三台电脑相互交流。下边有两种输入： O i。修复第i台电脑 S a b 判断电脑a和b是否能交流，若能输出SUCCESS，否则输出FAIL。思路：用并查集处理。输入遇到O：标记当前电脑已修复，找出已修复的其他所有电脑看是否能合

2017-02-18 14:04:54 304

原创 poj2492种类并查集

种类并查集的应用题意：有n只bug，下边给出m对关系，每对关系都表示他们能相互交配，判断其中是否有同性恋。思路：典型种类并查集，一共有两类：男女。对于每只bug，创建两个元素:i-A,i-B。并用2*n个元素的并查集维护。 1.i-x表示i属于种类x 2.并查集里到达每一个组表示组内所有元素代表的情况都同时发生或者不发生输入的u,v如果是同一性别（下边维护的两种情况，因此此处

2017-02-18 14:03:44 346

原创 poj1703 种类并查集

种类并查集的应用定义并查集为：并查集里的元素i-x表示i属于帮派x 同一个并查集的元素同时成立可见所有元素个数为2 * N，如果i表示属于帮派A，那么i + N表示属于帮派B，每次输入两个家伙不在同一帮派的时候，就合并他们分属两个帮派的元素。输入量比较大，要用scanf，用cin会超时 #include #define N 100005 int f[2 * N]; in

2017-02-18 14:02:31 257

原创 poj1611并查集求元素所在集合的元素总数

并查集应用：求某元素所在集合的元素个数题目：已知有n个人，m个团队，已知0号选手有病毒，病毒会传染给他所在任一小组中的人。求最后有病毒的人的个数。思路1:对相同团队的人进行合并，最后输出与0在同一集合的元素个数。即是否满足find(0)==find(i)。思路2：对相同团队的人进行合并，合并过程中对集合元素个数num也和并，最后找到0的祖先的num即可思路1： #incl

2017-02-18 13:59:43 599

原创 poj1308 判断是否为树

题目：已知有m条边连接顶点，判断其是否为一棵树思路：树的条件：要么是空树，要么满足连通无环 1.无环（可通过并查集判断） 2.连通（不能出现森林，即所有输入的点必须只在一个集合里边）自己wa了好几遍。总结下来有几个原因： 1.空树特判 2.输入问题，无论是不是树，都必须输入完数据才行。 3.初始化一定要放在最前边 4.连通无环是并列关系，但是只要一个不满足，在输入完成的

2017-02-18 13:54:51 468

原创 poj1182食物链种类并查集

种类并查集 1.定义：rank为0代表父节点与子节点是同一物种，rank为1代表父节点吃子节点，rank为2代表子节点吃父节点。这个定义与输入的type相符合，type-1==1表示x吃y，type-1==0表示同一物种 2.路径压缩：儿子对爷爷的关系==（儿子对父亲的关系+父亲对爷爷的关系）%3。可通过穷举法证明。 3.集合合并：以左为尊处理f【】数组，rank数组的值根据两次使用路径

2017-02-18 13:51:17 360

空空如也

空空如也