BZOJ 题目1878: [SDOI2009]HH的项链（树状数组离线求区间不同种类数）

最新推荐文章于 2019-05-15 18:06:00 发布

Jogging_Clown

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分类专栏：树状数组

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本文详细解析了SDOI2009竞赛中的HH的项链问题，介绍了一种有效的算法解决方案，利用离散化和树状数组进行区间查询，以快速计算指定区间内的不同贝壳种类数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1878: [SDOI2009]HH的项链

Time Limit: 4 Sec Memory Limit: 64 MB
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Description

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

Input

第一行：一个整数N，表示项链的长度。第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

Output

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

Sample Input

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

Sample Output

2
2
4

HINT

对于20%的数据，N ≤ 100，M ≤ 1000；
对于40%的数据，N ≤ 3000，M ≤ 200000；
对于100%的数据，N ≤ 50000，M ≤ 200000。

Source

Day2

让每个颜色的最左边的位置处加1，并记录每个颜色的从左到右的每个位置，然后吧查询的区间按左边界排序，设个l从左向右扫要是没在查询的区间内，就让他的下个位置处加1，一直到在区间内

ac代码

/**************************************************************
	Problem: 1878
	User: kxh1995
	Language: C++
	Result: Accepted
	Time:2960 ms
	Memory:11548 kb
****************************************************************/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
int pos[1000005],next[50010],a[50020],t[50020],n;
struct s
{
	int l,r,id,ans;
}q[200010];
int cmp1(const void *a,const void *b)
{
	return (*(struct s *)a).l-(*(struct s *)b).l;
}
int cmp2(const void *a,const void *b)
{
	return (*(struct s *)a).id-(*(struct s *)b).id;
}
int lowbit(int x)
{
	return (x&(-x));
}
void update(int x,int val)
{
	int p=x;
	while(p<=n)
	{
		t[p]+=val;
		p+=lowbit(p);
	}
}
int sum(int x)
{
	int p=x,ans=0;
	while(p>0)
	{
		ans+=t[p];
		p-=lowbit(p);
	}
	return ans;
}
int main()
{
//	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		int i,mx=-1;
		memset(t,0,sizeof(t));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			mx=max(a[i],mx);
		}
		memset(pos,0,sizeof(pos));
		for(i=n;i>=1;i--)
		{
			next[i]=pos[a[i]];
			pos[a[i]]=i;
		}
		int m;
		scanf("%d",&m);
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			q[i].id=i;
			scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
		}
		qsort(q+1,m,sizeof(q[1]),cmp1);
		for(i=1;i<=mx;i++)
		{
			if(pos[i])
				update(pos[i],1);
		}
		int l=1;
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			while(l<q[i].l)
			{
				if(next[l])
					update(next[l],1);
				l++;
			}
			q[i].ans=sum(q[i].r)-sum(q[i].l-1);
		}
		qsort(q+1,m,sizeof(q[1]),cmp2);
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			printf("%d\n",q[i].ans);
		}
	}
}