NOJ 题目1643 阶乘除法（暴力）

最新推荐文章于 2022-01-19 10:36:51 发布

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本文探讨了一道经典的数学编程题：已知阶乘比k，寻找满足条件的最小正整数对(n, m)，使得n! / m! = k。通过分析题目特点，采用一种简单有效的暴力求解策略，并分享了实现这一算法的C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[1643] 阶乘除法
时间限制: 5000 ms　内存限制: 65535 K
问题描述
输入两个正整数 n, m,输出 n!/m!,其中阶乘定义为 n!= 1*2*3*...*n (n>=1)。比如,若 n=6, m=3,则n!/m!=6!/3!=720/6=120。

是不是很简单?现在让我们把问题反过来:输入 k=n!/m!,找到这样的整数二元组(n,m) (n>m>=1)。

如果答案不唯一,n 应该尽量小。比如,若 k=120,输出应该是 n=5, m=1,而不是 n=6, m=3,因为 5!/1!=6!/3!=120,而 5<6。
输入
输入包含不超过 100 组数据。每组数据包含一个整数 k (1<=k<=10^9)。
输出
对于每组数据,输出两个正整数 n 和 m。无解输出"Impossible",多解时应让 n 尽量小。
样例输入
```
120
1
210
```
样例输出

Case 1: 5 1
Case 2: Impossible
Case 3: 7 4

提示
```
无
```
来源

第十一届“蓝狐网络杯”湖南省大学生计算机程序设计竞赛

59452Crayon1643ACCEPTED02201241G++2016-01-25 17:26:01

一开始就知道暴力可以过，但看他们都是跑0秒，以为不是暴力做的，没有别的思路暴力一下，居然暴力是0秒。。。

```
ac代码
```

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
#define LL __int64
using namespace std;
int main()
{
    LL n;
    int c=0;
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
    {
        printf("Case %d: ",++c);
        if(n==1)
            printf("Impossible\n");
            else
        if(n&1)
        {
            printf("%I64d %I64d\n",n,n-1);
        }
        else
        {
            int flag=0;
            //int c=sqrt(n*1.0);
            LL ans1,ans2;
            LL i,j;
            for(i=2;i*i<=n;i++)
            {
                LL temp=i;
                for(j=i+1;;j++)
                {
                    temp*=j;
                    if(temp==n)
                    {
                        flag=1;
                        ans1=i;
                        ans2=j;
                        break;
                    }
                    if(temp>n)
                        break;
                }
                if(flag)
                    break;
               // printf("%I64d\n",i);
            }
            if(flag)
            {
                printf("%I64d %I64d\n",ans2,ans1-1);
            }
            else
                printf("%I64d %I64d\n",n,n-1);
        }
    }
}