[BZOJ1878][SDOI2009]HH的项链(离线树状数组)

本文介绍了一种使用树状数组进行离线区间查询的方法,通过预处理所有查询并按右端点排序来简化问题。该方法确保每个颜色仅有一个贝壳被计入,通过维护贝壳的最后一次出现位置来更新树状数组。

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首先我们发现这题是没有修改操作的,那么用离线就简单很多啦。
在线的话要splay?

然后题目要求的是一个区间里面有多少种颜色,那么事实上如果里面有很多个同种颜色的贝壳话,只有一个贝壳是有用的。
那么我们只需要记录这样的一个贝壳就好啦,怎么记录,用树状数组统计前缀和不就好了嘛。
注意树状数组统计的是贡献
首先把所有操作都读进来,然后按照右端点排序(离线)
然后开始O(n)的扫贝壳,我们保证现在需要的一个区间内只有一个是有用的,那么我们只要记录一个last数组。也就是这个颜色的贝壳上一次出现的位置,如果现在我们扫到一个last不为零的贝壳,那么我们就把他的last减一,然后现在的i加一(不管last为不为零),就保证了只有一个是有用的。当扫到某个区间的右端点的时候就记下这个区间的答案,也就是前缀和相减( sum(r)-sum(l-1) )即可
(悄咪咪)双倍经验题


code:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50010;
int n,m;
int lowbit(int x){return x&-x;}
int last[1000010],a[maxn],s[maxn];
int getsum(int x)
{
    int ans=0;
    while(x>0)
    {
        ans+=s[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
void add(int x,int c)
{
    while(x<=n)
    {
        s[x]+=c;
        x+=lowbit(x);
    }
}
struct ques
{
    int l,r,id,ans;
}q[maxn*4];
bool cmp1(ques a,ques b){return a.r<b.r;}
bool cmp2(ques a,ques b){return a.id<b.id;}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) {scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);q[i].id=i;}
    sort(q+1,q+m+1,cmp1);
    int t=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(last[a[i]]) add(last[a[i]],-1);
        add(i,1);
        last[a[i]]=i;
        while(q[t].r==i)
        {
            q[t].ans=getsum(q[t].r)-getsum(q[t].l-1);
            t++;
        }
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",q[i].ans);
    return 0;
}
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