HDOJ 题目1521排列组合（指数型母函数，模板）

最新推荐文章于 2021-02-12 22:05:40 发布

Jogging_Clown

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分类专栏：母函数模板

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母函数

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本文介绍了一个具体的排列组合问题：已知n种物品及其数量，求从中选取m件物品的所有可能排列数。通过给出完整的AC代码实现，展示了如何利用动态规划的思想解决这一问题，确保所有运算在2^31范围内。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

排列组合

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2502 Accepted Submission(s): 1031

Problem Description

有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。

Input

每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。

Output

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)

Sample Input

  
   2 2
1 1

Sample Output

Author

xhd

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ac代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
double c1[100000],c2[100000];
double fun(int n)
{
	int i=1;
	double s=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
		s*=i;
	return s;
}
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		int a[20],i,j,k;
		memset(c1,0,sizeof(c1));
		memset(c2,0,sizeof(c2));
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		for(i=0;i<=a[0];i++)
			c1[i]=1/fun(i);
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<=m;j++)
				for(k=0;k+j<=m&&k<=a[i];k++)
				{
					c2[j+k]+=c1[j]/fun(k);
				}
			for(j=0;j<=m;j++)
			{
				c1[j]=c2[j];
				c2[j]=0;
			}
		}
		printf("%.lf\n",c1[m]*fun(m));
	}
}