「算法」费马小定理欧拉函数裴蜀定理曹冲养猪

最新推荐文章于 2024-06-24 15:01:39 发布

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#算法 #c++

本文介绍了数论中的几个重要定理：费马小定理、欧拉函数和裴蜀定理，并结合曹冲养猪问题展示了这些定理在解决实际问题中的应用。费马小定理指出，若p为质数，a与p互质，则a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。欧拉函数φ(n)表示小于或等于n且与n互质的正整数个数。裴蜀定理表明，存在整数x，y使得ax+by=gcd(a,b)。最后，通过曹冲养猪问题的实例，阐述如何利用这些定理解题。" 100667093,8284551,SiamDW深度解析：Siamese网络追踪技术与CIR模块,"['深度学习', '计算机视觉', '目标检测', '追踪技术', '神经网络']

中国剩余定理

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费马小定理

费马小定理 $(F e r m a t^{'} s l i t t l e t h e o r e m)$ 是数论中的一个重要定理，在1636年提出。如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则有 $a$ $\hat{}$ $(p - 1) \equiv 1 (m o d$ $p)$
$5^3≡1(mod$ $2)$
$2^6≡1(mod$ $7)$

欧拉函数

在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目
此函数以其首名研究者欧拉命名 $(E u l e r^{'} s t o t i e n t f u n c t i o n)$ ，它又称为 $E u l e r^{'} s t o t i e n t f u n c t i o n$ 、 $φ$ 函数、欧拉商数等
然后就有 $a$ ^{$φ (n)$} $\equiv 1 (m o d$ $p)$