「算法」素数筛、分解质因数

最新推荐文章于 2025-03-01 21:57:53 发布
原创 最新推荐文章于 2025-03-01 21:57:53 发布 · 775 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#c++ #素数筛

本文介绍了素数筛选的优化方法，包括原始筛法和优化后的筛法，强调了因数成对出现的特性。同时，讨论了分解质因数的朴素算法及其优化，证明了在分解质因数过程中无需判断是否为质数。接着，讲解了Eratosthenes筛法（埃拉托斯特尼筛法）和线性筛法（欧拉筛法），并指出线性筛法避免了重复标记问题，提高了效率。

素数筛、分解质因数

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
最低0.47元/天 解锁文章
数论之素数（质因数分解与筛法）
卡西莫多
01-21 1345
一、前提 1.素数又称质数，有无限个。除了1和它本身以外不再有其他的除数整除。 2.算术基本定理:每个大于1的自然数均可写为质数的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法仅有一种方式。 例如：6936=(23232^3)(17217217^2)*3，1200= (24242^4)(52525^2)*3 。 二、质因数分解 1.定义： 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数叫...
算法入门—质因数分解
qq_44614115的博客
12-01 2175
本博客结合了素数筛对质因数算法进行了优化，并给出了两种求解此问题的思路
第十四届蓝桥杯模拟赛第一期试题与题解Java
黄小黄的博客
11-12 3240
二进制位数、晨跑、调和级数、山谷、最小矩阵、核酸日期、英文转换、充电器题目及题解
【素数筛】分解质因数
weixin_33971977的博客
10-30 238
[蓝桥杯][基础练习VIP]分解质因数 这**都是些什么奇奇怪怪的oj...... 做题要用到分解质因数搜个板子做一做 大体思想：先把数据范围内的素数筛出来（get_list() ） 然后代码： 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 const int...
素数筛/分解质因数
RainGiving的博客
03-12 284
素数筛/分解质因数 什么是素数/质数 除了1和本身之外不能被其他数整除的一类数为质数（满足对任意1 < a < n，n % a != 0） ，除了素数和1外的正整数都是合数，合数一定有素因子 1既不是素数也不是合数 素数的判断 根据素数的特点，我们要遍历2, 3, 4, …, n - 1，判断是否满足n % a != 0，这样判断简单直接，但复杂度在O(n)，这对于一道题的一小部分来说的确有些大了 我们发现，如果在1 < a < n中，存在n的约数k 即n % k == 0，那么必有
找素数，分解质因数（python）
命运的左轮的博客
02-10 1003
文章目录题目 1525: 蓝桥杯算法提高VIP-找素数分析代码通过截图题目 1464: 蓝桥杯基础练习VIP-分解质因数分析代码通过截图 题目 1525: 蓝桥杯算法提高VIP-找素数 时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB 提交: 2503 解决: 347 题目描述 给定区间[L, R] ， 请计算区间中素数的个数。 输入 两个数L和R。 数据规模和约定 2 < = L < = R < = 2147483647 R-L < = 1000
基础算法练习：分解质因数
Locus的博客
04-08 758
基础练习 分解质因数（蓝桥杯VIP真题BASIC-16） 资源限制 内存限制：512.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s 问题描述 　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。 输入格式 　　输入两个整数a，b。 输出格式 　　每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例) 样例输入 3 10 样例输出 提示 　　先筛出所有素数，然后再分解。 数
XTU-OJ平台质因数分解计算的算法优化与实现
01-09
帮助掌握使用更高级别的数据结构与算法设计技巧，比如前缀和以及素数筛方法，进而能更好地理解和应用数学理论在实际编程中的价值。 其他说明：本题展示了如何将抽象数学概念转换成具体的计算机解决方案。同时它也是...
RSA算法数学原理及质因数分解
最新发布
yaosichengalpha的博客
03-01 898
RSA算法数学原理及质因数分解
分解质因数--素数筛选法（简单易懂）
Albert_Jw的博客
02-08 8150
素数筛选法（简单易懂） 常识 1 .n内所有的质数肯定都小于等于sqrt(n) 证明： 一个数n如果不是素数那么一定存在若干因子（不少于2个）， 假设其中一个因子是q，则可以写作 q×q<=n 2. 1不是质数也不是合数。 ∴q<=sqrt(n) 基本思路 从2开始，2后面所有能被2整除的数都划去。 2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。 这样一直...
整数分解算法
05-18
#include #include struct DP { int num; int sum; } d[50000]= {0}; int max=0; void qsort(int low,int high,struct DP key[]) { int i=low,j=high; struct DP tag=key[i]; if(i<j) { do { while(tag.num<key[j].num && i<j) j--; if(i=key[i].num && i<j) i++; if(i<j) { key[j]=key[i]; j--; } } } while(i<j); key[i]=tag; qsort(low,j-1,key); qsort(i+1,high,key); } } int dfs(int left) { int i,p; int l,r,m; int count=0; l=0; r=max; while(l>1; if(d[m].num<left) l=m+1; else r=m-1; } p=l; if(d[p].sum) return d[p].sum; for(i=1; i<=d[i].num; i++) { if(left%d[i].num==0) count+=dfs(left/d[i].num); } d[p].sum=count; return count; } int main(void) { int i,j,tmp; int n; scanf("%d",&n); tmp=sqrt(n); for(i=1; i<=tmp; i++) { if(n%i==0) { d[max].num=i; max++; d[max].num=n/i; max++; } } max--; qsort(0,max,d); d[0].sum=1; printf("%d\n",dfs(n)); return 0; }
【快速因数分解】Pollard's Rho 算法
Facico的博客
04-21 1万+
算法目的给一个数n，快速提取n的一个因数。算法根据：生日悖论讲生日悖论之前，先看一个东西。 给出[1..1000]的数，从中任意选出一个数为k的概率是110001\over 1000。 但是假如选出两个数p,q要求他们的差值为k，就是|p-q|=k的概率大概是15001\over 500,因为要去绝对值。 继续向下，选出l个数，使他们之间有两个数的差值为k，那么概率会随l的变大而变大，最终会趋
质因数分解算法
热门推荐
olu
10-21 1万+
质因数分解
分解质因数算法
Kobe_G的博客
03-19 3404
众所周知，任何一个数都可以写成若干个素因数相乘，那么如何找到这些素因数呢，可以用到分解质因数算法： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,i=2; scanf("%d",&n); while(i<=n) { if(n%i==0) ...
算法---分解质因数
yarsnwoing的博客
11-05 5998
算法—分解质因数定义 质因数（或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。两个没有共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。 例子 1没有质因子。 5只有1个质因子，5本身。（5是质数
BZOJ 4802: 欧拉函数（大数因数分解算法 Pollard_rho 和素数测试算法 Miller_Rabin）
Felix-Lee的博客
06-04 1601
Description 已知N，求phi(N) Input 正整数N。N&amp;lt;=10^18 Output 输出phi(N) Sample Input 8 Sample Output 4 Solution 我们知道 φ(n)=n(1−1p1)(1−1p2)⋅⋅⋅(1−1pk)φ(n)=n(1−1p1)(1−1p2)···(1−1pk)φ(n)=n(1-\fr...
因数分解详解
Cherrt的博客
04-14 3262
考虑下面一个问题: 题面 题目描述 q次询问，每次将n质因数分解。 输入格式 第一行输入q，表示询问的次数。 第二至第q+1行，每行输入n，表示需要进行质因数分解的数。 输出格式 对于每次询问，将n分解质因数。 样例输入/输出 Input 3 12 2310 1000000007 Output 3=1×3 12=2^2×3 2310=2×3×5×7×11 1000000007=1000000007...
C++[编程题]分解因数
qq_53413129的博客
05-24 1279
【思路】： 这道题给出一个数a，需要分解因式。一个数的因式分解范围是从[2,sqrt(a)],从2开始到a的平方根范围，这些都是a的因子。 首先我们需要判断a这个整数从2开始，是否可以整除范围中的数，如果整出了，说明范围中的数就是其中一个因子。因为整除因子从除1最小数开始遍历因字数，所以需要将a这个数缩小范围，当a为12的时候，12最开始整除2，如果a这个数能够整除2，那么将a的值缩小a/=2,变成6，使得6再从2开始整除，整出到最后剩下一个质数3，那么会跳出for循环的条件，存在质数的情况，我...
Java算法之“分解质因数”
ditandaren的专栏
10-13 2074
将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
掌握质因数分解技巧与素数判断
对于素数本身，分解质因数的过程非常简单，因为素数的定义就是只有1和它本身两个正因数，因此它的质因数分解结果就是其本身。然而，判断一个数是否为素数并不是一件简单的事情。随着数的增大，判断其是否为素数的...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值