「题解」「数据结构」树状数组2

最新推荐文章于 2023-01-19 10:34:40 发布

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最新推荐文章于 2023-01-19 10:34:40 发布 · 426 阅读

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#数据结构 #c++

本文介绍了如何使用树状数组高效解决区间修改和区间查询问题，以及如何利用树状数组计算逆序对数量。通过分析和代码实现，展示了树状数组在处理此类问题的优势。

接着上文说(上文题目图片打太多了，卡的很)
这道题如果还像上一题那样建树状数组，必然超时
我们要发挥自己模仿的天分，使得原封不动地搬下来就可以A了
前面说到跟上题一样建树状数组要超时，那我们倒过来，使得单点访问变为Sum，区间修改变为update，有同学肯定想到了差分数组
没错就是他
我们在区间修改，就相当于修改差分数组的两个值
比如我们给区间[l,r]加上x，就相当于给p_l加x，给p_r+1减x
而我们单点查询，就相当于求差分数组的前缀和

代码

#include <cstdio>

const int M = 1e6 + 5;
int a[M], p[M];
long long bit[M];
int n, m;

int lowbit(int x) {
   
   
	return x & (- x);
}

void update(int k, int temp) {
   
   
	for (int i = k; i <= n; i += lowbit(i)) {
   
   
		bit[i] += temp;
	}
}

long long Sum(int k) {
   
   
	long long tot = 0;
	for (int i = k; i > 0; i -= lowbit(i)) {
   
   
		tot += bit[i];
	}
	return tot;
}

int main() {
   
   
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
   
   
		scanf("%d", &a[i]);
		p[i] = a[i] - a[i - 1];
		update(i, p[i]);
	}
	for (int i = 1; i <= m; i ++) {
   
   
		int order;
		scanf("%d", &order);
		if (order == 1) {
   
   
			int l, r, x;
			scanf("%d %d %d", &l, &r, &x);
			update(l, x);
			update(r + 1, - x);
		}
		else {
   
   
			int k;
			scanf("%d", &k);
			printf("%lld\n", Sum(k));
		}
	}
	return 0;
}