「题解」「数据结构」树状数组1

最新推荐文章于 2022-01-23 13:07:28 发布
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分类专栏： 数据结构 文章标签： 数据结构 c++
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yu_______chen/article/details/107599031
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本文介绍了树状数组（也称二进制指数求和）的基础概念，包括单点修改和区间查询的操作。通过实例展示了树状数组在处理动态前缀和问题上的高效性，并给出了相关操作的代码实现。此外，还提供了数据范围与提示，便于理解和实践。

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前言

 这里我们不描述其用法，在后面的题中详细描述

  • 单点修改，区间查询
  • 区间修改，单点查询
  • 区间修改，区间查询
  • 求逆序对数

单点修改，区间查询

题目描述

这是一道模板题。

给定数列 a[1], a[2], \dots, a[n] ，你需要依次进行 q 个操作，操作有两类：

  • 1 i x：给定 i,x ，将 a[i] 加上 x ；
  • 2 l r：给定 l,r ，求 \sum_{i=l}^ra[i] 的值（换言之，求 a[l]+a[l+1]+\dots+a[r] 的值）。
输入格式

第一行包含 2 个正整数 n,q ，表示数列长度和询问个数。保证 1\le n,q\le 10^6 。
第二行 n 个整数 a[1], a[2], \dots, a[n]

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weixin_35752645的博客
01-19 465
这是一道线段树的模板题。给定一个数列，有两种操作：1.给定区间[l,r]，将区间内的所有数加上x。2.给定i，查询a[i]的值。 解题思路：使用线段树维护区间和，对于操作1，在线段树上对应的区间上打标记，表示区间内所有数都要加上x。对于操作2，在线段树上查询对应的叶子节点的值。 代码如下： ```C #include using namespace std; const int N = 1e6 ...
树型结构——树状数组
weixin_61819021的博客
04-12 611
1.树状数组是用来解决区间修改-单点查询以及单点修改-区间查询和区间修改-区间查询问题的一种优化时间的算法。 简单来说，如果一个问题能转变成上述三个问题，就可以使用树状数组，将修改和查询操作的时间复杂度从O（n）优化到O（log n），树状数组是一种简单的数据结构。 2.基本操作：主要包括 插入操作，查询操作， ...
题解 P3374 【【模板】树状数组 1】
weixin_33694172的博客
10-19 108
恩，这是AC的第一道树状数组呢。 本蒟蒻以前遇到RMQ问题一般都用线段树或ST表，可惜ST表不支持在线修改，而线段树代码量又太大。 如今终于找到了折中方案：树状数组！！！！代码量小，还支持修改！ 树状数组也就是二叉索引树，又被称为Fenwick树，然而我个人认为它不能被严谨地成为树，因为充其量只是借用的树形结构的思想，于实现上有着较大的区别。 树状数组虽然运用范围没有线段树那么广...
【模板】树状数组
脚踏实地，仰望星空
01-31 531
【模板】树状数组
树状数组（模板）
04-30 6239
树状数组模板
树状数组模板
qq_51699436的博客
01-23 1720
文章目录一、树状数组介绍 一、树状数组介绍
树状数组题解1
08-03
树状数组，又称线段树（Segment Tree），是一种用于高效解决区间查询与修改问题的数据结构。在上述题目中，树状数组被广泛应用于各种不同的场景，如星星坐标的等级计算、矩阵操作、序列排序优化以及线路交叉点的计算...
「题解」「数据结构」树状数组2
yu_______chen的博客
07-26 397
接着上文说(上文题目打太多了，卡的很) 这道题如果还像上一题那样建树状数组，必然超时 我们要发挥自己模仿的天分，使得原封不动地搬下来就可以A了 前面说到跟上题一样建树状数组要超时，那我们倒过来，使得单点访问变为Sum，区间修改变为update，有同学肯定想到了差分数组 没错就是他 我们在区间修改，就相当于修改差分数组的两个值 比如我们给区间[l,r]加上x，就相当于给pl加x，给pr+1减x 而我们单点查询，就相当于求差分数组的前缀和 代码 #include <cstdio> const i
树状数组超详解外加大量题解
10-31
树状数组(Binary Indexed Tree, BIT)是一种数据结构，用于高效的实现区间查询和单点更新操作。它相比于普通数组，具有更好的时间复杂度（O(log n)）。树状数组在解决区间更新和查询等问题时非常有效。 #### 二、...
树状数组 数据结构详解与模板(可能是最详细的了)
bestsort
06-25 7万+
目录 转载请注明出处:bestsort.cn 树状数组基础 单点更新: 区间查询: 高级操作 求逆序对 操作 原理 求区间最大值 区间修改+单点查询 查询 修改 区间修改+区间查询 查询 修改 二维树状数组 单点修改+区间查询 区间修改 + 单点查询 区间修改 + 区间查询 转载请注明出处:bestsort.cn 树状数组基础 树状数组是一个...
树状数组 2 :区间修改,单点查询
m0_46312382的博客
08-21 270
这是一道模板题。 给定数列 a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次进行 q 个操作，操作有两类： 1 l r x：给定 l,r,x，对于所有 i∈[l,r]，将 a[i] 加上 x（换言之，将 a[l],a[l+1],…,a[r] 分别加上 x）； 2 i：给定 i，求 a[i] 的值。 Input 第一行包含 2 个正整数 n,q，表示数列长度和询问个数。保证 1≤n,q≤106。 第二行 n 个整数 a[1],a[2],…,a[n]，表示初始数列。保证 |a[i]|≤106。 接下来 q 行，每行
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传送门 题目 题目描述 这是一道模板题。 给定数列 a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次进行 q 个操作，操作有两类： 1 l r x：给定 l,r,x，对于所有 i∈[l,r]，将 a[i] 加上 x（换言之，将 a[l],a[l+1],…,a[r] 分别加上 x）； 2 i：给定 i，求 a[i] 的值。 输入格式 第一行包含 2 个正整数 n,q，表示数列长度和询问个数。保证 1≤n,q≤106。 第二行 n 个整数 a[1],a[2],…,a[n]，表示初始数列。保证 |a[i]|≤106。
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08-04 748
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（线段树单点修改区间查询）洛谷P3374【模板】树状数组 1
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