Max_Flow dinic

本文深入探讨了使用网络流算法解决资源分配问题的方法,并通过实例展示了算法优化的重要性。从理论到实践,详细介绍了如何利用算法解决实际问题。
BeiJing2006 狼抓兔子
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 1000100
#define MAXM 6000600
#define INF 1000000000
int N, M, T, e, first[MAXD], next[MAXM], u[MAXM], v[MAXM], flow[MAXM];
int q[MAXD], d[MAXD], work[MAXD], s[MAXD];
void add(int a, int b, int f)
{
    u[e] = a;
    v[e] = b;
    flow[e] = f;
    next[e] = first[a];
    first[a] = e;
    e ++;
}
void init()
{
    int i, j, a, b, f;
    T = N * M - 1;
    e = 0;
    for(i = 0; i <= T; i ++)
        first[i] = -1;
    for(i = 0; i < N; i ++)
        for(j = 1; j < M; j ++)
        {
            scanf("%d", &f);
            a = i * M + j - 1;
            b = i * M + j;
            add(a, b, f);
            add(b, a, f);
        }
    for(i = 1; i < N; i ++)
        for(j = 0; j < M; j ++)
        {
            scanf("%d", &f);
            a = (i - 1) * M + j;
            b = i * M + j;
            add(a, b, f);
            add(b, a, f);
        }
    for(i = 1; i < N; i ++)
        for(j = 1; j < M; j ++)
        {
            scanf("%d", &f);
            a = (i - 1) * M + j - 1;
            b = i * M + j;
            add(a, b, f);
            add(b, a, f);
        }
}
int bfs()
{
    int i, j, rear;
    for(i = 1; i <= T; i ++)
        d[i] = -1;
    d[0] = 0;
    rear = 0;
    q[rear ++] = 0;
    for(i = 0; i < rear ; i ++)
        for(j = first[q[i]]; j != -1; j = next[j])
            if(flow[j] && d[v[j]] == -1)
            {
                d[v[j]] = d[q[i]] + 1;
                if(v[j] == T)
                    return 1;
                q[rear ++] = v[j];
            }
    return 0;
}
int dinic()
{
    int i, j, cur, r, res = 0;
    while(bfs())
    {
        r = 0;
        cur = 0;
        for(i = 0; i <= T; i ++)
            work[i] = first[i];
        for(;;)
        {
            if(cur == T)
            {
                int a = INF, minr = r;
                for(i = 0; i < r; i ++)
                    if(flow[s[i]] < a)
                    {
                        a = flow[s[i]];
                        minr = i;
                    }
                for(i = 0; i < r; i ++)
                {
                    flow[s[i]] -= a;
                    flow[s[i] ^ 1] += a;
                }
                r = minr;
                cur = u[s[r]];
                res += a;
            }
            for(i = work[cur]; i != -1; i = next[i])
                if(flow[i] && d[v[i]] == d[cur] + 1)
                    break;
            work[cur] = i;
            if(i != -1)
            {
                s[r ++] = i;
                cur = v[i];
            }
            else
            {
                d[cur] = -1;
                if(r == 0)
                    break;
                r --;
                cur = u[s[r]];
            }
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M) == 2)
    {
        init();
        int res = dinic();
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF = 1e9; struct Dinic { struct Edge { int to, cap, rev; }; int n, s, t; vector <vector<Edge> > g; vector <int> level, it; Dinic(int n) : n(n), g(n), level(n), it(n) {} void addEdge(int from, int to, int cap) { g[from].push_back({to, cap, (int)g[to].size()}); g[to].push_back({from, 0, (int)g[from].size() - 1}); } bool bfs() { fill(level.begin(), level.end(), -1); queue<int> q; level[s] = 0; q.push(s); while (!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); for (auto &e : g[u]) { if (e.cap > 0 && level[e.to] < 0) { level[e.to] = level[u] + 1; q.push(e.to); } } } return level[t] >= 0; } int dfs(int u, int f) { if (u == t) return f; for (int &i = it[u]; i < (int)g[u].size(); ++i) { auto &e = g[u][i]; if (e.cap > 0 && level[e.to] == level[u] + 1) { int ret = dfs(e.to, min(f, e.cap)); if (ret > 0) { e.cap -= ret; g[e.to][e.rev].cap += ret; return ret; } } } return 0; } int max_flow(int S, int T) { s = S; t = T; int flow = 0, inf = 1e9; while (bfs()) { fill(it.begin(), it.end(), 0); while (int f = dfs(s, inf)) flow += f; } return flow; } }; int main() { int N; cin >> N; vector<vector<int>> grid(N); for (int i = 0; ; ++i) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; if(u==0&&v==0&&w==0){ break; } grid[u-1][v-1] = w; } int total_nodes = 2 * N * N + 3; Dinic dinic(total_nodes); int source = 0; int sink = 2 * N * N + 1; int aux_node = 2 * N * N + 2; dinic.addEdge(source, 1, 2); for (int i = 0; i <= N; ++i) { for (int j = 0; j <= N; ++j) { int in_node = 1 + i * N + j; int out_node = 1 + N * N + i * N + j; dinic.addEdge(in_node, aux_node, 1); dinic.addEdge(aux_node, out_node, grid[i][j]); dinic.addEdge(in_node, out_node, 1); if (j + 1 <= N) { int next_in = 1 + i * N + (j + 1); dinic.addEdge(out_node, next_in, 2); } if (i + 1 <= N) { int next_in = 1 + (i + 1) * N + j; dinic.addEdge(out_node, next_in, 2); } } } int end_out = 1 + N * N + (N - 1) * N + (N - 1); dinic.addEdge(end_out, sink, 2); int max_flow = dinic.max_flow(source, sink); cout << max_flow << endl; return 0; } RE帮我看看那里错了
09-03
import sys from collections import deque import matplotlib.pyplot as plt import networkx as nx import numpy as np plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 解决中文显示问题 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负号显示问题 class DinicSourceSinkVisual: def __init__(self, n, edges, source, sink, visualize=True): """ :param n: 节点数 :param edges: 边列表 [(u, v, lb, ub)] :param source: 源点 :param sink: 汇点 :param visualize: 是否可视化 """ self.n = n self.source = source self.sink = sink self.original_edges = edges.copy() # 保存原始边 self.visualize = visualize self.fig, self.ax = plt.subplots(figsize=(14, 10)) self.fig.suptitle("有源汇上下界可行流算法动态可视化", fontsize=16) # 初始化超级源汇 self.super_source = n self.super_sink = n + 1 self.total_nodes = n + 2 # 计算每个节点的流量差 self.A = [0] * (n + 2) for u, v, lb, ub in self.original_edges: self.A[u] -= lb self.A[v] += lb # 添加源汇之间无限容量的边 - 关键修改 # 标准的有源汇上下界处理方法:添加t->s的无限容量边 edges.append((sink, source, 0, float('inf'))) # 创建Dinic数据结构 self.graph = [[] for _ in range(self.total_nodes)] self.level = [-1] * self.total_nodes self.cur = [0] * self.total_nodes self.edge_info = {} # 存储边信息 # 添加图中的边 self.edge_refs = [] for i, (u, v, lb, ub) in enumerate(edges): cap = ub - lb # 添加边并记录信息 self.add_edge(u, v, cap, (i, lb, ub, f"e{i}")) # 仅原始边(不包括后添加的sink->source边)记录在edge_refs中 if i < len(edges) - 1: # 最后一条是后添加的sink->source边 self.edge_refs.append((u, v, len(self.graph[u]) - 1, lb)) # 添加超级源汇的边 self.total_flow = 0 for i in range(n + 2): # 包含所有节点 if self.A[i] > 0: self.add_edge(self.super_source, i, self.A[i], (f"S→{i}", "super_source")) self.total_flow += self.A[i] elif self.A[i] < 0: self.add_edge(i, self.super_sink, -self.A[i], (f"{i}→T", "super_sink")) # 初始化可视化 if self.visualize: self.initialize_visualization() def add_edge(self, u, v, cap, info=None): """添加边并存储信息""" forward = [v, cap, 0, info] # [目标, 容量, 流量, 信息] reverse = [u, 0, 0, None] # 反向边 forward[2] = reverse reverse[2] = forward self.graph[u].append(forward) self.graph[v].append(reverse) # 存储边信息用于可视化 if info: self.edge_info[(u, v)] = { 'capacity': cap, 'flow': 0, 'info': info } return forward def bfs(self): """BFS分层并可视化""" self.level = [-1] * self.total_nodes queue = deque([self.super_source]) self.level[self.super_source] = 0 # 可视化:显示BFS搜索过程 if self.visualize: self.visualize_step(f"BFS分层: 访问超级源点S (L0)") plt.pause(1.0) while queue: u = queue.popleft() for i, edge in enumerate(self.graph[u]): v, cap, rev, info = edge if cap > 0 and self.level[v] == -1: self.level[v] = self.level[u] + 1 queue.append(v) # 可视化:显示新访问的节点 if self.visualize: if v < self.n: node_label = f"节点{v}" elif v == self.super_sink: node_label = "超级汇点T" else: node_label = "超级源点S" self.visualize_step(f"BFS分层: 访问{node_label} (L{self.level[v]})") plt.pause(0.3) return self.level[self.super_sink] != -1 def dfs(self, u, t, flow, path=None): """DFS查找增广路径并可视化""" if path is None: path = [] if u == t: # 可视化:显示找到的增广路径 if self.visualize: path_desc = "→".join( [f"{'S' if p == self.super_source else 'T' if p == self.super_sink else p}" for p in path + [t]] ) self.visualize_step(f"找到增广路径: {path_desc}\n流量: {flow}") plt.pause(1.5) return flow for i in range(self.cur[u], len(self.graph[u])): self.cur[u] = i edge = self.graph[u][i] v, cap, rev, info = edge if cap > 0 and self.level[v] == self.level[u] + 1: # 可视化:显示当前探索的边 if self.visualize: edge_desc = self.get_edge_description(u, v) self.visualize_step(f"探索: {edge_desc} (剩余容量: {cap})") plt.pause(0.5) f = self.dfs(v, t, min(flow, cap), path + [u]) if f > 0: # 更新边流量 edge[1] -= f rev[1] += f # 更新可视化信息 if (u, v) in self.edge_info: self.edge_info[(u, v)]['flow'] += f elif (v, u) in self.edge_info: # 处理反向边 self.edge_info[(v, u)]['flow'] -= f # 可视化:显示流量更新 if self.visualize: edge_desc = self.get_edge_description(u, v) self.visualize_step(f"更新: {edge_desc}\n增加流量: {f}") plt.pause(0.8) return f return 0 def max_flow(self): """计算最大流并动态可视化""" total_flow = 0 iteration = 1 while self.bfs(): self.cur = [0] * self.total_nodes if self.visualize: self.visualize_step(f"开始阶段 {iteration} (分层完成)") plt.pause(1.0) while True: flow = self.dfs(self.super_source, self.super_sink, float('inf')) if flow == 0: break total_flow += flow if self.visualize: self.visualize_step(f"阶段 {iteration} 完成\n累计流量: {total_flow}/{self.total_flow}") plt.pause(1.0) iteration += 1 # 检查可行解 if total_flow != self.total_flow: if self.visualize: self.visualize_step(f"无可行解!\n需求流量: {self.total_flow}, 实际流量: {total_flow}") plt.pause(3.0) return None # 计算原图中每条边的实际流量 flows = [] for u, v, idx, lb in self.edge_refs: # 跳过最后添加的sink->source边 if u == self.sink and v == self.source: continue edge = self.graph[u][idx] actual_flow = lb + edge[1] # 实际流量 = 下界 + 残余网络中的剩余容量 # 对于正常边,实际流量 = 下界 + 流量 # 但对于t->s边不计算 flows.append(actual_flow) if self.visualize: self.visualize_final_flow(flows) plt.pause(5.0) return flows def get_edge_description(self, u, v): """获取边的描述信息""" if u == self.super_source: return f"S → {v}" elif v == self.super_sink: return f"{u} → T" elif u == self.source and v == self.sink: return f"{u}→{v} (源汇边)" elif (u, v) in self.edge_info: info = self.edge_info[(u, v)]['info'] if isinstance(info, tuple) and len(info) > 3: return f"{u} → {v} ({info[3]})" return f"{u} → {v}" def initialize_visualization(self): """初始化可视化布局""" self.G = nx.DiGraph() # 添加节点 for i in range(self.n): self.G.add_node(i, label=f"{i}") self.G.add_node(self.super_source, label="S") self.G.add_node(self.super_sink, label="T") # 添加边 for u in range(self.total_nodes): for edge in self.graph[u]: v, cap, _, info = edge if cap > 0: # 只添加正向边 self.G.add_edge(u, v, capacity=cap, flow=0) # 创建环形布局 self.pos = {} # 普通节点布置在圆上 angles = np.linspace(0, 2 * np.pi, self.n, endpoint=False) for i in range(self.n): angle = angles[i] self.pos[i] = (np.cos(angle), np.sin(angle)) # 特殊节点位置 self.pos[self.source] = (0, 1.2) # 源点在上方 self.pos[self.sink] = (0, -1.2) # 汇点在下方 self.pos[self.super_source] = (-1.5, 0) # 超级源点在左侧 self.pos[self.super_sink] = (1.5, 0) # 超级汇点在右侧 # 初始绘图 self.ax.clear() # 节点颜色:普通节点-浅蓝,源汇点-浅绿,超级源汇-浅红 node_colors = [] for node in self.G.nodes(): if node == self.source or node == self.sink: node_colors.append('lightgreen') elif node == self.super_source or node == self.super_sink: node_colors.append('salmon') else: node_colors.append('lightblue') nx.draw_networkx_nodes(self.G, self.pos, node_size=800, node_color=node_colors) nx.draw_networkx_labels(self.G, self.pos, labels={n: d['label'] for n, d in self.G.nodes(data=True)}) # 绘制边 self.edge_collection = nx.draw_networkx_edges( self.G, self.pos, arrowstyle='->', arrowsize=20, edge_color='gray', width=1, ax=self.ax ) # 初始化边标签 self.edge_labels = {} for u, v in self.G.edges(): self.edge_labels[(u, v)] = self.ax.text(0, 0, "", fontsize=8, ha='center', va='center') self.ax.set_title("初始化网络", fontsize=14) self.ax.set_axis_off() plt.tight_layout() plt.pause(2.0) def visualize_step(self, message): """可视化当前步骤""" self.ax.clear() # 节点颜色 node_colors = [] for node in self.G.nodes(): if node == self.source or node == self.sink: node_colors.append('lightgreen') elif node == self.super_source or node == self.super_sink: node_colors.append('salmon') else: node_colors.append('lightblue') # 绘制节点 nx.draw_networkx_nodes(self.G, self.pos, node_size=800, node_color=node_colors) nx.draw_networkx_labels(self.G, self.pos, labels={n: d['label'] for n, d in self.G.nodes(data=True)}) # 绘制边并设置颜色和宽度 edge_colors = [] edge_widths = [] for u, v in self.G.edges(): # 获取当前边的状态 cap = self.G[u][v]['capacity'] flow = self.edge_info.get((u, v), {}).get('flow', 0) # 计算饱和度 saturation = flow / cap if cap > 0 else 0 # 使用颜色表示饱和度 edge_colors.append(plt.cm.RdYlGn(saturation)) # 使用宽度表示流量 edge_widths.append(1 + 3 * saturation) # 绘制边 nx.draw_networkx_edges( self.G, self.pos, arrowstyle='->', arrowsize=20, edge_color=edge_colors, width=edge_widths, ax=self.ax ) # 更新边标签 for (u, v), text in self.edge_labels.items(): # 获取边信息 cap = self.G[u][v]['capacity'] flow = self.edge_info.get((u, v), {}).get('flow', 0) # 特殊边处理 if u == self.super_source or v == self.super_sink: label = f"{flow}/{cap}" else: # 获取原始边信息 info = self.edge_info.get((u, v), {}).get('info', None) if info and isinstance(info, tuple): _, lb, ub, name = info actual_flow = lb + flow label = f"{name}: {actual_flow}/{ub}\n[{lb},{ub}]" else: label = f"{flow}/{cap}" # 计算边的中点位置 x = (self.pos[u][0] + self.pos[v][0]) / 2 y = (self.pos[u][1] + self.pos[v][1]) / 2 # 更新文本位置和内容 text.set_position((x, y)) text.set_text(label) self.ax.add_artist(text) # 显示当前信息 self.ax.set_title(message, fontsize=14) self.ax.set_axis_off() plt.tight_layout() plt.draw() def visualize_final_flow(self, flows): """可视化最终可行流分配(仅显示原图边)""" self.ax.clear() # 创建仅包含原图节点和边的子图 H = nx.DiGraph() for i in range(self.n): H.add_node(i, label=f"{i}") # 添加原图边(排除最后添加的sink->source边) for i, (u, v, lb, ub) in enumerate(self.original_edges): if i >= len(flows): continue H.add_edge(u, v, flow=flows[i], lb=lb, ub=ub, name=f"e{i}") # 使用原布局,但只保留原图节点的位置 pos = {k: v for k, v in self.pos.items() if k in H.nodes()} # 绘制节点 node_colors = ['lightgreen' if node == self.source or node == self.sink else 'lightblue' for node in H.nodes()] nx.draw_networkx_nodes(H, pos, node_size=800, node_color=node_colors) nx.draw_networkx_labels(H, pos) # 绘制边并设置颜色和宽度 edge_colors = [] edge_widths = [] for u, v in H.edges(): flow = H[u][v]['flow'] ub = H[u][v]['ub'] saturation = flow / ub edge_colors.append(plt.cm.RdYlGn(saturation)) edge_widths.append(1 + 3 * saturation) nx.draw_networkx_edges( H, pos, arrowstyle='->', arrowsize=20, edge_color=edge_colors, width=edge_widths, ax=self.ax ) # 添加边标签 edge_labels = {} for u, v in H.edges(): flow = H[u][v]['flow'] lb = H[u][v]['lb'] ub = H[u][v]['ub'] name = H[u][v]['name'] edge_labels[(u, v)] = f"{name}: {flow}\n[{lb},{ub}]" nx.draw_networkx_edge_labels(H, pos, edge_labels=edge_labels, font_size=8) self.ax.set_title("可行流分配结果(仅显示原图边)", fontsize=14) self.ax.set_axis_off() plt.tight_layout() plt.draw() def circulation_flow_visual(n, edges, source, sink): """有源汇上下界可行流求解与可视化""" # 创建可视化实例 dinic_visual = DinicSourceSinkVisual(n, edges, source, sink, visualize=True) # 计算可行流 flows = dinic_visual.max_flow() if flows is None: print("无可行流解") return None print("\n各边实际流量分配:") for i, (u, v, lb, ub) in enumerate(edges[:-1]): # 排除最后添加的sink->source边 print(f"边 {u}→{v} ({lb},{ub}): {flows[i]}") # 计算源点到汇点的总流量 source_flow = sum(flows[i] for i, (u, v, _, _) in enumerate(edges) if u == source) sink_flow = sum(flows[i] for i, (u, v, _, _) in enumerate(edges) if v == sink) print(f"\n源点({source})总输出流量: {source_flow}") print(f"汇点({sink})总输入流量: {sink_flow}") plt.show() # 保持窗口打开 return flows if __name__ == "__main__": # 15节点有可行解的网络示例 - 简化版 print("=" * 50) print("15节点网络的有源汇上下界可行流计算 (保证有可行解)") # 简化设计:确保网络平衡 n = 15 edges = [ # 源点→核心节点 (0, 1, 5, 10), (0, 2, 5, 10), # 核心环状结构 (1, 2, 0, 5), (2, 3, 2, 8), (3, 4, 2, 8), (4, 1, 0, 5), # 核心→中间节点 (1, 5, 1, 4), (2, 6, 1, 4), (3, 7, 1, 4), (4, 8, 1, 4), # 中间层平衡结构 (5, 6, 0, 5), (6, 7, 0, 5), (7, 8, 0, 5), (8, 5, 0, 5), # 中间→汇点 (5, 14, 3, 6), (6, 14, 3, 6), (7, 14, 2, 5), (8, 14, 2, 5), # 连接外围节点 (1, 9, 0, 3), (2, 10, 0, 3), (3, 11, 0, 3), (4, 12, 0, 3), (9, 13, 0, 3), (10, 13, 0, 3), (11, 13, 0, 3), (12, 13, 0, 3), (13, 14, 0, 5) # 汇点入口 ] # 设置源点和汇点 source = 0 # 节点0作为源点 sink = 14 # 节点14作为汇点 # 计算并可视化可行流 flows = circulation_flow_visual(n, edges, source, sink) 修改代码,使得其能够解决有源汇上下界最小流问题, 给出修改后的完整代码
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标题SpringBoot智能在线预约挂号系统研究AI更换标题第1章引言介绍智能在线预约挂号系统的研究背景、意义、国内外研究现状及论文创新点。1.1研究背景与意义阐述智能在线预约挂号系统对提升医疗服务效率的重要性。1.2国内外研究现状分析国内外智能在线预约挂号系统的研究与应用情况。1.3研究方法及创新点概述本文采用的技术路线、研究方法及主要创新点。第2章相关理论总结智能在线预约挂号系统相关理论,包括系统架构、开发技术等。2.1系统架构设计理论介绍系统架构设计的基本原则和常用方法。2.2SpringBoot开发框架理论阐述SpringBoot框架的特点、优势及其在系统开发中的应用。2.3数据库设计与管理理论介绍数据库设计原则、数据模型及数据库管理系统。2.4网络安全与数据保护理论讨论网络安全威胁、数据保护技术及其在系统中的应用。第3章SpringBoot智能在线预约挂号系统设计详细介绍系统的设计方案,包括功能模块划分、数据库设计等。3.1系统功能模块设计划分系统功能模块,如用户管理、挂号管理、医生排班等。3.2数据库设计与实现设计数据库表结构,确定字段类型、主键及外键关系。3.3用户界面设计设计用户友好的界面,提升用户体验。3.4系统安全设计阐述系统安全策略,包括用户认证、数据加密等。第4章系统实现与测试介绍系统的实现过程,包括编码、测试及优化等。4.1系统编码实现采用SpringBoot框架进行系统编码实现。4.2系统测试方法介绍系统测试的方法、步骤及测试用例设计。4.3系统性能测试与分析对系统进行性能测试,分析测试结果并提出优化建议。4.4系统优化与改进根据测试结果对系统进行优化和改进,提升系统性能。第5章研究结果呈现系统实现后的效果,包括功能实现、性能提升等。5.1系统功能实现效果展示系统各功能模块的实现效果,如挂号成功界面等。5.2系统性能提升效果对比优化前后的系统性能
在金融行业中,对信用风险的判断是核心环节之一,其结果对机构的信贷政策和风险控制策略有直接影响。本文将围绕如何借助机器学习方法,尤其是Sklearn工具包,建立用于判断信用状况的预测系统。文中将涵盖逻辑回归、支持向量机等常见方法,并通过实际操作流程进行说明。 一、机器学习基本概念 机器学习属于人工智能的子领域,其基本理念是通过数据自动学习规律,而非依赖人工设定规则。在信贷分析中,该技术可用于挖掘历史数据中的潜在规律,进而对未来的信用表现进行预测。 二、Sklearn工具包概述 Sklearn(Scikit-learn)是Python语言中广泛使用的机器学习模块,提供多种数据处理和建模功能。它简化了数据清洗、特征提取、模型构建、验证与优化等流程,是数据科学项目中的常用工具。 三、逻辑回归模型 逻辑回归是一种常用于分类任务的线性模型,特别适用于二类问题。在信用评估中,该模型可用于判断借款人是否可能违约。其通过逻辑函数将输出映射为0到1之间的概率值,从而表示违约的可能性。 四、支持向量机模型 支持向量机是一种用于监督学习的算法,适用于数据维度高、样本量小的情况。在信用分析中,该方法能够通过寻找最佳分割面,区分违约与非违约客户。通过选用不同核函数,可应对复杂的非线性关系,提升预测精度。 五、数据预处理步骤 在建模前,需对原始数据进行清理与转换,包括处理缺失值、识别异常点、标准化数值、筛选有效特征等。对于信用评分,常见的输入变量包括收入水平、负债比例、信用历史记录、职业稳定性等。预处理有助于减少噪声干扰,增强模型的适应性。 六、模型构建与验证 借助Sklearn,可以将数据集划分为训练集和测试集,并通过交叉验证调整参数以提升模型性能。常用评估指标包括准确率、召回率、F1值以及AUC-ROC曲线。在处理不平衡数据时,更应关注模型的召回率与特异性。 七、集成学习方法 为提升模型预测能力,可采用集成策略,如结合多个模型的预测结果。这有助于降低单一模型的偏差与方差,增强整体预测的稳定性与准确性。 综上,基于机器学习的信用评估系统可通过Sklearn中的多种算法,结合合理的数据处理与模型优化,实现对借款人信用状况的精准判断。在实际应用中,需持续调整模型以适应市场变化,保障预测结果的长期有效性。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
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