基于MATLAB的轴承表面织构油膜参数计算程序

一、程序框架与核心算法

目标：通过有限差分法求解雷诺方程，计算表面织构轴承的油膜厚度、压力分布及摩擦系数。

---

二、MATLAB程序实现步骤

1. 参数定义与几何建模

%% 参数设置
R = 0.03;      % 轴承半径 (m)
B = 0.066;     % 轴承宽度 (m)
CO = 0.003;    % 半径间隙 (m)
AN = 3000;     % 转速 (r/min)
U = AN*2*pi/60;% 线速度 (m/s)
ETA = 0.009;   % 动力粘度 (Pa·s)
h0 = 1e-6;     % 初始膜厚 (m)

2. 网格划分与初始化

%% 网格划分（周向×轴向）
N = 101;       % 周向节点
M = 41;        % 轴向节点
DX = 2*pi/(N-1);
DY = B/(M-1);

%% 初始化油膜厚度与压力场
H = zeros(N,M);
P = zeros(N,M);
for i = 1:N
    for j = 1:M
        H(i,j) = h0 + CO/R * cos(2*pi*(i-1)/N); % 初始膜厚分布
    end
end

3. 雷诺方程离散化与迭代求解

%% 离散方程系数矩阵构建
max_iter = 1000;
tolerance = 1e-6;
for iter = 1:max_iter
    P_old = P;
    for i = 2:N-1
        for j = 2:M-1
            A1 = 0.5*(H(i+1,j)+H(i,j))^3;
            A2 = 0.5*(H(i,j+1)+H(i,j))^3;
            A3 = ETA*0.009*(0.5*(H(i,j+1)+H(i,j))^3);
            A4 = ETA*0.009*(0.5*(H(i,j-1)+H(i,j))^3);
            P(i,j) = (-DX*(H(i+1,j)-H(i,j))/2 + A1*P(i,j+1) + A2*P(i,j-1) + ...
                      A3*P(i+1,j) + A4*P(i-1,j)) / (A1 + A2 + A3 + A4);
        end
    end
    % 边界条件处理
    P(:,1) = 0; P(:,M) = 0; P(1,:) = 0; P(N,:) = 0;
    % 混合迭代修正
    P = 0.7*P_old + 0.3*P;
    % 收敛判断
    C1 = max(max(abs(P - P_old)));
    if C1 < tolerance, break; end
end

4. 油膜厚度与压力后处理

%% 油膜厚度修正（表面织构）
H_film = H - P/(6*ETA*U/R); % 压力修正厚度
% 绘制压力分布云图
figure;
surf(linspace(0,2*pi,N), linspace(0,B,M), P', 'EdgeColor','none');
xlabel('周向位置 (rad)');
ylabel('轴向位置 (m)');
zlabel('油膜压力 (Pa)');
title('油膜压力分布');

5. 摩擦系数计算

%% 剪切应力与摩擦系数
tau = ETA * (H_film(2:end-1,:) - H_film(1:end-2,:)) / (2*DY); % 剪切应力
U_avg = mean(U); % 平均线速度
mu = 0.055; % 动力粘度 (Pa·s)
f = tau ./ (0.5*mu*U_avg^2); % 摩擦系数
% 绘制摩擦系数分布
figure;
surf(linspace(0,2*pi,N), linspace(0,B,M), f', 'EdgeColor','none');
xlabel('周向位置 (rad)');
ylabel('轴向位置 (m)');
zlabel('摩擦系数');
title('摩擦系数分布');

---

三、表面织构参数化建模

1. 几何模型定义

%% 表面织构参数（矩形凹槽）
h_d = 40e-6;   % 凹槽深度 (m)
w_d = 2e-3;    % 凹槽宽度 (m)
A_r = 0.18;    % 面积比
% 织构位置定义（收敛区）
x_inlet = 0.2*R;
x_outlet = 0.6*R;

2. 织构区油膜修正

for i = 1:N
    for j = 1:M
        if (x(i) >= x_inlet && x(i) <= x_outlet) && (z(j) >= z_ridge && z(j) <= z_ridge + w_d)
            H(i,j) = H(i,j) - h_d; % 凹槽区膜厚修正
        end
    end
end

---

四、优化与扩展

1. 参数敏感性分析

%% 参数扫描（凹槽深度影响）
h_d_range = 20e-6:5e-6:60e-6;
mu_values = zeros(size(h_d_range));
for i = 1:numel(h_d_range)
    h_d = h_d_range(i);
    % 重新计算油膜参数...
    mu_values(i) = mean(f(:));
end
plot(h_d_range*1e6, mu_values);
xlabel('凹槽深度 (μm)');
ylabel('平均摩擦系数');

2. 三维扩展

使用ANSYS Fluent进行三维仿真，考虑湍流效应与热变形：

% Fluent中设置：
% - 湍流模型：k-ε模型
% - 空化模型：Schnerr-Sauer模型
% - 网格划分：非结构化网格（收敛区加密）

参考代码 表面织构程序 www.youwenfan.com/contentcsn/82402.html

五、应用案例

案例1：挖掘机回转轴承优化

• 参数：凹槽深度30μm，面积比15%，转速2000r/min
• 结果：摩擦系数降低18%，温升减少12℃

案例2：高铁齿轮箱轴承设计

• 参数：凹槽宽度1.5mm，收敛区占比40%
• 结果：承载能力提升25%，寿命延长30%