第二十五篇：贪心算法：思想与典型应用

**摘要：**贪心算法是算法设计中一种重要且直观的范式，以其高效性和简洁性在优化问题中占据核心地位。本文将从贪心算法的基本思想出发，深入解析其核心特性和适用条件，通过分发饼干和买卖股票的最佳时机II两大经典例题，详细讲解贪心策略的设计与实现，并探讨其在现实世界中的广泛应用。

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一、引言：为什么贪心算法如此重要？

贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优决策的算法设计范式，其核心思想是"局部最优导致全局最优"。虽然贪心算法不能保证解决所有问题，但对于那些具有贪心选择性质和最优子结构的问题，它能提供简单高效的解决方案。

贪心算法的现实世界应用：

• 网络路由：Dijkstra最短路径算法、最小生成树算法

• 数据压缩：霍夫曼编码、文件压缩算法

• 任务调度：CPU调度、作业调度、会议安排

• 资源分配：内存管理、带宽分配、缓存替换

• 金融交易：投资组合优化、交易策略

贪心算法的核心优势：

• 高效性：通常具有较低的时间复杂度

• 简洁性：算法逻辑清晰，易于实现