11、数学确定性与机械论证：从怀疑到科学的转变

数学确定性与机械论证：从怀疑到科学的转变

在科学发展的历程中，数学与力学的结合为我们理解自然世界提供了新的视角和方法。这一过程中，诸多学者的观点和论证起到了关键作用，尤其是在回应怀疑论者的挑战方面。

数学定义的本质与确定性

数学的确定性一直是众多学者关注的焦点。有人认为数学论证基于高度确定的原则，如共同概念和数学实体的定义。Blancanus 就坚决维护数学的确定性，他反对那种认为数学定义仅仅是对事物名称进行解释的名义定义的观点。

Blancanus 指出，亚里士多德也认可几何和算术定义是本质定义，它们能够阐释事物的全部本质，而非仅仅是名称的解释。例如，正方形的定义“由四条相等直线和四个直角组成的平面图形”，既说明了事物的概念，也解释了名称的由来，因为“quadratum”（正方形）源于其四条边。在这种情况下，定义既是事物名称的原因，也是事物本身的原因。

Blancanus 认为，同时阐释事物名称和本质的定义是最完美的定义形式。这种定义能让我们充分了解事物的本质，使心灵得到满足。例如，当我们知道正方形的构成后，就不再渴望了解其本质的其他方面。这种完美的数学定义为 Sanchez 的怀疑论提供了一种替代方案，因为 Sanchez 质疑经院哲学的标准定义是否能指向事物中的真实存在。

不过，数学中也存在只定义事物而不解释名称的情况，如欧几里得对“点”的两个定义。第一个定义“没有部分的东西”是绝对定义，第二个定义“线的端点”是相对定义。虽然这些定义不是最完美的，但它们仍然具有确定性，因为它们共同揭示了点的本质，只是没有解释“点”这个名称的由来。

此外，Blancanus 还回应了关于数学定义非因果性的质疑。他引用亚里士多德的观点